191 【熵】

　　“為什么？”許多人不禁問道，“這并不違背能量守恒定律。”

　　“是的，第二類永動機并不違背能量守恒定律，但它卻違背了另一條定律。”馬哨停頓了一下，“這條尚未被明確的定律正是我今天的演講主題——熱力學第二定律。”

　　他說的是“尚未被明確”，而非“尚未被發現”。

　　與其它學科相比，熱力學的發展似乎更接近于漸進式。比如能量守恒定律，部分科學家早就隱約意識到了，只是最近幾年才被明確下來。

　　熱力學第二定律也是，一些敏銳的物理學家同樣已經隱約意識到了這條定律的存在，只是說不清楚，隔著一層薄薄的窗戶紙。

　　此時的物理學家們只要再回頭仔細審視卡諾定理，就不難意識到熱力學第二定律的存在。

　　事實上，在原本的歷史中，兩三年之后，在重新審視卡諾定理之后，克勞修斯和開爾文就會分別給出他們對這條定律的理解。

　　而如今，克勞修斯和開爾文顯然沒有這個機會了，馬哨會把熱力學第二定律講個通透。

　　“第二定律？”法拉第不禁說道，“聽上去很有意思。”

　　馬哨說：“第一定律告訴我們，能量不生不滅，而只能被轉移，而第二定律講的則是能量轉移的規則——能量并不能隨意地轉移。”

　　“大自然對我們的限制總是比我們想象得要多。”他插了一句。

　　“關于這種規則，直白地講，就是不可能把熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其它變化。”

　　“在知道了熱力學第一定律之后，我們回頭看看卡諾定理，不難發現，熱力學第二定律其實是卡諾定理的前提，只有它成立，卡諾定理才能成立…”

　　臺下議論紛紛。

　　能量守恒定律告訴人們，熱和功是等價的，可以互相轉化，而卡諾定理描述的熱和功卻并不完全相同，功可以完全地轉化為熱，反之卻不行。

　　如果能量守恒定律和卡諾定理都沒錯，那么顯然，還需要另一條定律來支撐這個體系，也就是熱力學第二定律——能量雖然可以互相轉化，但卻有方向的限制。

　　這個道理并不復雜，經馬哨這一說，很多物理學家都明白過來。

　　“原來如此！”

　　“一點都沒錯，如果沒有這條定律，卡諾定理就無法成立了。”

　　“這確實意義關鍵，絕對可以算是熱力學第二重要的定律。”

　　“該死，前不久我也注意到了這個問題，可是我居然沒有細想！”有幾個物理學家懊惱不已，“上帝啊，我錯過了什么！”

　　“他可真是個幸運的家伙！”一些人看著臺上的馬哨，不禁酸溜溜地說道。

　　顯然，他們認為發現熱力學第二定律是運氣使然。

　　這倒也沒錯，如此粗糙敘述的物理定律確實沒什么技術含量，難以讓人心服口服。

　　于是馬哨繼續說道：“當然，這只是一個粗糙的描述，它看上去不像是物理的定律，而像是哲學的格言。”

　　“就像牛頓的著作，物理是哲學和數學的結合…因此，為了使它成為真正的物理定律，我們需要用數學語言進行闡述，我們要引入一個可以計算的概念——熵。”

　　“熵？”臺下的人們一頭霧水，嘗試重復這個拗口的名字。

　　馬哨沒有使用他前世所知的熵的英文名，而是用了阿帕奇語里的“原劫”，靈諭教的宗教術語，英國人自然會覺得拗口。

　　“這是個阿帕奇詞語，意思是‘原始的劫難’，類似原罪。”他解釋道，“事實上這確實也是一個宗教詞語，我的族人為這個詞語賦予了一些宗教概念。”

　　“阿帕奇人信奉什么宗教？”人們難免感到好奇。

　　于是馬哨先是大致介紹了一下靈諭教，然后話鋒一轉：“當然，我并不是很提倡宗教，我一直在建議人們遵循更理性的思維方式…不管怎么說，至少在這里，一場物理學會議上，我們還是少談些宗教話題吧。”

　　毫無疑問，馬哨描述的宗教勾起了人們的好奇心，這也是他想要的。

　　但他沒有多說，畢竟他不能做傳教士，眼下也不是傳教的場合。

　　“在這里，原劫或者說熵，是一個純粹的物理上的概念。熵的內涵很復雜，從幾年前想到它，一直到現在，我對它的理解不斷被修正。”

　　“首先，我們來回顧卡諾的工作。”

　　說著，馬哨再次轉過身，在講臺后面的黑板上寫下一些公式。

　　“我們可以對任意熱循環過程做微分，將其約化為由大量卡諾熱機疊加而來的熱循環過程。接下來，根據卡諾的結論，我們得到這個結果…”

　　對于在座的許多物理學家們來說，這些都是他們熟悉的內容，不難理解。

　　當然，那些不懂微積分的物理學家除外——確實有這樣的物理學家。

　　比如法拉第的微積分水平就很值得懷疑，大概率是不懂的。

　　法拉第出身貧寒，沒有受過多少正規教育，遠非一個精通數學的物理學家，他的工作基本都在實驗領域，是出色的動手能力和物理直覺讓他成為了一流的物理學家。

　　可以說，在同段位的物理學家當中，法拉第的數學水平可能是最差的那一個。

　　數學上的短板，也是他未能將電磁學的研究更進一步的原因，好在不久之后，年輕而又天才的麥克斯韋將替他完成這項使命。

　　片刻之后，馬哨將公式中的一個變量圈出來，說道：“這個變量，或者說狀態函數，就是我所說的‘熵’。”

　　他圈出來的變量自然是克勞修斯熵，這也是“熵”的最早定義。

　　“…現在，我們不難發現，對于一個孤立系統而言，它的熵是一個無法減少的數值，熵變必然大于等于零。熵無法減少，便是反映了能量轉化的方向性。”

　　“這里的不等式，也即熱力學第二定律的數學表達。”他指著黑板上的克勞修斯不等式。

　　這一通操作下來，在場的物理學家們不得不服了。

　　如果說，發現熱力學第二定律可以靠運氣，但從這條定律中提煉出數學表達式，沒有一番扎實的功底是萬萬做不到的。

　　“熵…我想用不了多久，這個詞就會出現在所有的教科書上了。”湯姆森感慨地說。

　　“一個偉大的發現！”法拉第不禁拍手稱贊，雖然他看不懂數學推導的過程，但憑借著超凡的物理直覺，他無疑感受到了熵的奇妙之處。

　　“啪啪啪——”隨著他的掌聲，其他物理學家也紛紛跟著鼓掌。

　　“謝謝。”馬哨笑了笑，禮貌地回應著。

　　然而隨后他便收斂了笑容，話鋒一轉：“不過，這并不是我最終的思考結果，也遠不是熱力學第二定律的真正面貌。”

　　掌聲迅速平息，人們安靜而又詫異地看著他。

　　在他們看來，剛剛的演講已經稱得上是物理學的典范，然而馬哨卻告訴他們，這并不是結果？

　　面對著眾人疑惑的目光，馬哨神色平靜，緩緩說道：“我們用數學表述了熱力學第二定律，但是我想你們都注意到了，‘熵’這個概念似乎還沒有實際的物理意義與之對應。”

　　“這個問題困擾了我許久。經過長期的思考，我得到了一個比較滿意的答案，正是因為這個答案，我才會將該變量命名為‘熵’——阿帕奇語中的‘原劫’。”

　　停頓了一下，馬哨又道：“接下來，我們來探討‘熵’的本質。”