第1章 這一定是見鬼了

　　2024年，五月十七日。

　　五一過后，星城進入雨季，連續兩周了，雨水就沒停過。

　　不過星城鐵路第一中學高中部數學教研組主任兼奧賽教練——蘭杰，并沒有太在乎這讓人煩悶的陰郁天氣，正打著傘遠遠跟在兩個穿著白色校服的學生身后。

　　事情是這樣的。

　　大概十多分鐘前，蘭杰給學校的數學尖子生上完奧賽輔導課后，因為晚上還有一節高二火箭班的晚自習要上，所以沒有選擇回家吃飯。

　　加上天氣陰雨天太過悶人，不想吃食堂，便干脆到學校外的一家云吞面館里隨便吃了碗云吞。

　　吃完云吞，剛出門，便看到奧賽補習班最近進步最快的兩個高一學生，盧嘉跟馬宇飛結伴一邊啃著包子，一邊鬼鬼祟祟的鉆進了學校大門外的一條小胡同里。

　　長身體的時候就吃兩個包子把自己打發了？！

　　本來蘭杰想把兩個小子叫住，問問這倆孩子不老老實實在學校里等上晚自習，跑學校外面干什么，但突然心念一動，想著反正閑著也是閑著，正好吃完散散步，便干脆跟了上去。

　　于是就有了此時這一幕。

　　很快，蘭杰便看到兩個家伙徑直走向胡同里的一個網吧，然后走了進去。

　　這下算是能抓個現行。

　　雖然兩個孩子最近進步很快，但對不起，傍晚休息就這么一個半小時吃飯時間，還要跑來上網，必須得批評。

　　另外這網吧也過分了。

　　未成年禁止上網的橫幅還掛在門上呢，就敢讓這些高一學生隨便進，明顯是老板缺少再教育，蘭杰覺得有必要文化局實名舉報一波了。

　　于是蘭老師毫不猶豫的拿出手機，開啟了錄像模式，然后跟著兩人走進了網吧。

　　小胡同里的網吧雖然電腦似乎剛剛換了新的，但還是如同蘭杰印象中那般烏煙瘴氣。

　　雖然華夏早已經出臺了禁止在室內公眾場合吸煙的規定，網吧里也到處張貼了這些標語，但顯然這種小網吧貫徹的并不很徹底。

　　不過想想也是，都敢接納未成年人上網了，哪里還會管上網的抽不抽煙？

　　但讓蘭杰意外的是，兩個孩子走進網吧后，并沒有去吧臺直接開機，而是徑直走向網吧后排角落里的卡座。

　　蘭杰將手機隱藏，坦蕩的從兩人身后走過，恰好聽到手搭在卡座邊緣的馬宇飛說話的聲音：“喬哥，今天又要求你了。”

　　“老規矩。”

　　“好嘞，還是充五十對吧？”

　　“嗯！”

　　此時，蘭杰已經走過了一臺正有人玩著游戲的機位，剛才的對話勾起了他的好奇心，便干脆隨便坐到了一個空的機位上，然后看到馬宇飛扭頭走向吧臺。

　　很快蘭杰便聽到吧臺傳來某會員卡充值五十元成功的聲音。

　　好家伙，難怪兩人晚飯只啃包子，感情錢都給別人充卡了！

　　蘭杰更憤怒了，忍不住直接扭頭朝著卡座內看去。

　　不對，不像是什么大哥，反倒是一個比兩人看上去年紀更小的家伙，正在卡座里靠里面那臺電腦認真玩著游戲。

　　看側臉很青澀，最多也就是中學生模樣。此時那張戴著耳機的青澀面孔正死死的盯著屏幕，嘴上叼著一根棒棒糖，坐在旁邊黑著電腦的前的盧嘉也跟著認真看著屏幕，還在小聲嘀咕著：“左邊，左邊有人…哎，怎么這樣還被打死了？”

　　這時馬宇飛已經走了回來，封堵了蘭杰的目光，蘭杰只看到那個家伙抬起手作了一個摘耳機的動作。

　　“喬哥，充好了。”

　　“念吧。”

　　“題目是這樣的，設正整數a，b，滿足ab+1可以整除a²+b²，證明（a²+b²）/(ab+1)是某個整數的平方。”

　　聽到這里，蘭杰差點吐血，感情給充錢是為了找他幫忙解題？

　　這正是他今天奧賽課最后給所有人布置的課后思考題。

　　也可以說是一道非常經典的奧賽題。

　　光聽題干，或許很簡單，但嘗試著做一下就知道難度極高了。

　　之前這個題型也在國際數學奧林匹克競賽上出現過，當年這道題拿了滿分的選手只有兩個。甚至許多評委嘗試解題，都沒能拿滿分。

　　雖然他稍作了變形，但難度依然很高。

　　結果這兩個家伙竟然拿這道題來請教一個在網吧廝混的不良少年？

　　沒出蘭杰的意外，少年坐在那里陷入沉思之中，半晌沒有吭聲。畢竟這道題真不是那么好解的。

　　就這樣過了大概兩、三分鐘，少年突然開口了：“把題目再給我看下。”

　　“好嘞。”馬宇飛立刻把一張A4紙遞了過去。

　　就這樣蘭杰看著那少年盯著題目，沉思，又過了幾分鐘，蘭杰終于忍不住了，剛想站起身過去一探究竟。少年突然又開口了：“韋達跳躍你們知道不？”

　　“韋達跳躍？老師今天教了韋達定理，這個跟韋達跳躍有關系嗎？”

　　“所以我說什么？你們學數學要活學活用，韋達跳躍就是借助韋達定理進行無窮遞降法來解決問題。

　　首先用反證法，先假設（a²+b²）/（ab+1）不是某個整數的平方，然后設c，d就是滿足條件的一組數組，c+d是所有滿足條件數組中最小的。

　　再設c大于等于d，那么c方加d方除以cd加1就等于k，因式分解可得c方減kcd加d方減k就等于零…”

　　“等等，喬哥，你說慢點，我這兒記得跟不上…”

　　已經目瞪口呆到顧不上隱藏身形的蘭杰愣愣的站了起來，走向卡座那邊。

　　好在這個時候馬宇飛跟盧嘉此時都拿出了紙筆認真的記錄，根本沒有察覺到旁邊的動靜。

　　此時，那個來歷不明還頗為年輕的家伙此時已經收回了放在題干上的目光，再次玩起了屏幕上的游戲，似乎還是一個槍戰的游戲…

　　“好了，喬哥，你繼續。”

　　“設對應二元方程組的另一組解為e，直接用韋達定理，e加c就等于kd…”

　　蘭杰呆呆的聽著坐在電腦前的家伙一邊玩著游戲，一邊將這道題的完整解法，說了一遍。聽起來似乎沒什么錯漏，就是這家伙設未知數的時候，字母似乎喜歡亂用。

　　但思路肯定沒問題！

　　韋達跳躍加反證法！

　　當年兩個滿分的孩子都是用的這種解法。

　　然而事情還沒完…

　　因為那家伙還在喋喋不休…

　　“其實還有種幾何方法。這個問題說白了就是幾何圖形上的點分布問題。平面上構造點跟斜率，找到斜率跟中點，用距離和比值，一樣能證明。不過畫圖太麻煩。”

　　“沒事，喬哥，你也可以說說，我記下來，回頭也琢磨琢磨幾何方法。”

　　“說了要畫圖！而且幾何方法說起來太麻煩，既然你們老師今天教了韋達定理，肯定還是要你們用韋達定理來解決問題。不過你們要是再給我充五十會員的話…”

　　喬喻話還沒說完，就聽到身邊兩個高一家伙幾乎同時驚恐的叫了句：“蘭老師…”然后一股大力從他的后脖子處傳來，衣服勒得他脖子有點疼，只能順勢站了起來…

　　然后一個聲音在耳邊炸響：“你是誰？”