第63章 拉普拉斯方程的反演變換不變性
下課之后，徐佑第一個沖到了講臺上。
“老師，拉普拉斯方程是具有反演變換不變性的吧？”
聽到徐佑的問題，曹全利也是一愣。
在曹全利的教學生涯中，還從來沒有聽說過這樣的一個性質。
“徐佑，你說的是？”
如果是其他人提出這莫名其妙的問題，曹全利甚至會直接讓他不要去研究這聽起來有些旁門左道的性質。
但是，如果提出問題的是徐佑，那就完全不一樣了。
在本屆CPhO決賽中，徐佑可是以滿分的成績，拿到的全國第一名。
在曹全利奪冠的那年，也是沒有拿到滿分的。
今年的決賽題目，曹全利也自己做了一下。
也是完全拿不到滿分的。
對于徐佑這樣的孩子，曹全利也只能表示尊敬。
“老師，我直接在黑板上寫一下吧。”
“嗯，你寫一下我看看。”
平常下課的時間，曹全利也會經常和學生一起討論問題。
徐佑的這個請求，曹全利自然是會答應的。
這個時候，教室里也沒有了下課的氣氛。
大家紛紛朝黑板上看去，好奇徐佑和曹全利到底在討論什么問題。
“哎，你知道佑神說的那個什么拉不拉，是什么東西啊？”
羅文坤聽了個大概，不解的向林詩問道。
林詩搖了搖頭，也是一臉不解的樣子。
在這之后，徐佑將自己整個的推導過程寫了出來。
因為這次的教室，是四塊可以活動的大黑板，不會存在寫不下的情況。
徐佑大可放心的去寫了。
“老師，就是利用反演法，來推出拉普拉斯方程具有反演變換不變性。反演法教材上也是有的，就是在連續介質電動力學，我記得應該是第13頁，只是上面沒有證明過程，我剛把它證明了一下。”
“反演法…的確是存在這樣一個方法的。”
曹全利努力回憶著，也確實對這個方法有些印象。
至于是不是在那本連續介質電動力學的第13頁上。
曹全利自然也是記不準的。
“由球坐標系下的Laplace方程，并有兩個反演變化表達式，聯立就可以推出這個方程…”
“對于Laplace方程的角量部分，同樣有…”
“這樣就得到了反演變換后的Laplace方程…”
徐佑按照黑板上自己寫的過程，對曹全利進行著講解。
聽著聽著，曹全利也不禁皺起了眉頭。
不知為何，曹全利總有一種，在聽數競課的感覺。
“與原Laplace方程對比可知，將系數約掉后，二者形式完全相同，解的關系可根據反演變換式子確定了。”
講完了整個推導過程，曹全利也是半懂不懂的樣子。
至于講臺下的那些學生…
根本不知道徐佑到底在說些什么。
“徐佑，你這是使用的數競方法？”
“對，是在數競中學到的一些方法。數學物理本來就是相通的嘛。老師，使用數學方法幫助解決物理題，應該也是沒問題的吧？”
這個時候，曹全利也有些尷尬了。
曹全利不敢說徐佑的方法不對，也不敢叫準徐佑的方法就是正確的。
曹全利并沒有專門研究過數競，對于數競中的一些方法并不是很了解。
畢竟，要是徐佑的方法真的正確的話，那確實省去了很多解題的時間。
大家看到這樣的場面，心里也是有些竊喜。
曹全利平時不是挺牛X了嘛。
怎么這下被徐佑給問得不敢回答了。
林詩心里也是舒服了不少。
果然，對于徐佑，決不能用正常的眼光去看待。
連曹全利這個國家隊總教練，都無法判斷徐佑的證明過程是否正確。
“這樣，我找一個老師過來確認一下。里面使用的數學方法，我也不敢叫準。”
曹全利最終還是放下了面子，決定尋求場外援助。
過了一會兒，又一位老師來到了教室之中。
“這位是喬森老師，也是曾經物競的冠軍，而且是物競數競的雙國集，也帶過多屆國家隊的。喬森老師，你看一下這個學生的推導過程。”
像這種涉及比較復雜的數學知識，沒有學過數競的人，確實是很難理解的。
喬森老師還沒看題目，只是看了一下黑板上的解題過程，就面露喜色。
“孩子，這是你證的？”
徐佑聞言點了點頭。
“剛才上課的時候，就突然想到了這個方法，順手就證出來了。不知道對不對，也不知道可不可以用。”
聽著徐佑的話，喬森卻笑得更開心了。
“哈哈，我們華夏終于又出現能同時學好物競和數競的好苗子了！不錯不錯，后生可畏！”
“喬老師，你見過這個方法？”曹全利詫異道。
“如果我沒看錯的話，這是拉普拉斯方程具有反演變換不變性的證明吧？”
“對，就是那個什么拉布拉多，到底要不要變性的證明。”羅文坤搶答道。
聽到羅文坤的話，教室里一陣哄笑。
“七年前，我在講一道電磁學的題目時，也有一個孩子，推出了這樣的一個性質。只是因為門檻太高，所以并不推薦沒有接觸過數競的學生使用。”
“也就是說，這個過程是沒有問題的？”曹全利驚訝道。
喬森又仔細看了一遍整個證明過程，鄭重的點了點頭。
“證明過程沒有問題。而且我確認過，IPhO上也可以用。只要在試卷上完整的證明出了這個過程，絕對不會扣掉一分。這種方法，確實要比常規方法快上很多。”
見喬森如此的確定，曹全利也再沒有了顧慮。
“既然喬老師都說沒問題，那肯定是可以用的了。喬老師，這個方法要推廣一下，作為一個常用解法嗎？”
“沒學過數競的，就沒必要掌握這個方法了，這里面涉及太多數競知識了。大家知道有這么個方法就行，不需要掌握。”
整個證明過程，雖然沒有長到夸張的地步，但如果不理解的話，確實很難完整的背誦下來。
要是因為中間的一些過程出現問題，導致證明出錯，反倒是得不償失了。
“說的也是，那我就擦掉吧。”
見喬森這么說，曹全利也感覺找回了點面子。
畢竟讓他去講，他也是講不明白的。
就當作是徐佑的一個專有解法好了。
“等一下，老師，先別擦！”