第206章 結果

　　錯題集的最新一頁確實記錄了一些錯誤的內容。

　　但錯誤并不多！

　　相比于先前那種，大段大段的復制粘貼了陳舟的計算內容。

　　這次，錯題集只記錄了陳舟在冰雹猜想研究中的，一小部分錯誤。

　　更為關鍵的是，錯題集所記錄的這部分錯誤，產生的時間。

　　全部是在他思路不順暢的那段時間！

　　也就是，陳舟今天沿著數字金字塔，推進課題進度的最后時間。

　　這也意味著，陳舟的前期思路完全沒有問題。

　　只要把后面的研究思路理清楚，那這條路，是完全可行的！

　　這如何能不令陳舟陷入狂喜？

　　忙活了這么久的時間，終于看到了一絲黎明前的曙光呀！

　　陳舟稍微克制了一下內心的激動，仔細的看了看錯題集上所記錄的內容。

　　越是這個時候，越是要更加小心謹慎。

　　沒有到最后一步，沒有出結果之前，還是有可能前功盡棄的。

　　“關于limm→∞Sm1這部分內容，沒有考慮全面？”

　　陳舟微微皺眉，在腦海里仔細回憶著這部分內容的思考過程。

　　這部分內容是后續內容的前提，如果沒思考全面，那肯定是會影響后續內容的。

　　錯題集唯一的好處是，它會指出所有的錯誤。

　　但不好的地方也有，那就是它在指出錯誤后，并不會給出正確答案。

　　這就令人很是抓狂。

　　因為，你所能依靠的還是你自己。

　　你必須自己找出錯誤的原因，然后糾正它，使其走向正確的結果。

　　不過，錯題集能有現在的功能，陳舟已經很滿足了。

　　要真是錯題集既記錄了錯誤的內容，又給出了正確的答案。

　　那他也不敢直接照抄答案，然后發表論文。

　　因為這答案之中，沒有一絲內容是他自己的思考。

　　如果發表在期刊上，他怎么去解釋其中的關鍵部分？

　　“漏了！”

　　“如果r1→∞∑ar，11收斂，把它的和記做S1，就會有，嗯…r1→∞∑ar，22S11…”

　　“同理，r1→∞∑ar，33S12…”

　　陳舟想通了之后，瞬間起身，從背包里拿出草稿紙和筆。

　　開始進行糾錯。

　　陳舟的動作，惹的趙琦琦三人一陣側目。

　　這都跑床上睡下了，怎么又爬起來了？

　　再一看，陳舟已經拿著紙和筆坐到了書桌前，正在奮筆疾書。

　　三人不自覺的互相看了看，都有些驚訝，好家伙，躺床上躺一會，就把靈感躺出來了？

　　陳舟自然沒有注意到宿舍三兄弟的表情，他現在全部的注意力都在眼前的一方白紙紙上。

　　“這部分內容的證明，應該是用數學歸納法進行，由點到線，一步一步推廣到一般形式…”

　　這樣想著的陳舟，便落了筆。

　　因為ar，21/2(ar1，3ar，1)(r1，2，3，…，令a0，30)…

　　這晚，是陳舟繼培養良好生活習慣以來，第一次熬夜。

　　直到晚上2點左右，他才再次回到床上。

　　這時的宿舍里，其他三兄弟已經進入了夢鄉。

　　躺在床上，陳舟很快也睡著了。

　　他的嘴角帶著一絲笑意。

　　這次連續十幾個小時的工作，終于不再是白費時間了。

　　第二天一早，陳舟便醒了過來。

　　沒辦法，心里裝著事，想睡也睡不著了。

　　不如抓緊時間，把這個課題搞定。

　　陳舟今天本來是要去物院報到的，但他現在哪還有其他心思。

　　趁著吃早飯的時間，陳舟就給楊院長打了個電話。

　　簡答的表達了一下自己的訴求。

　　在這件事上，楊院長很是爽快的表示，假給你批，多久，你自己填！

　　就這樣陳舟暫時把冰雹猜想之外的事情，暫時全擱置了起來。

　　一心一意的埋首于冰雹猜想之中。

　　時間在這時候總是過得飛快。

　　而陳舟更覺得時間不夠用。

　　他感覺地球這幾天跑的太快了。

　　從天亮到天黑，不過是他一低頭一抬頭的事。

　　軍訓結束后的第四天。

　　圖書館。

　　陳舟和楊依依依然在熟悉的老位置。

　　楊依依正在電腦上編輯著文獻資料。

　　陳舟正在奮筆疾書。

　　如果仔細點看，能發現陳舟的黑眼圈又冒出來了，而且眼袋也長大了。

　　這幾天，陳舟的所有時間，全部花在了冰雹猜想的研究上。

　　錯題集的正確打開方法，也被陳舟逐漸掌握了。

　　在他思路不順暢的時候，他會先思考一兩個小時，看能否打開思路。

　　如果不行，那就翻錯題集。

　　通過錯題集上的錯誤指引，陳舟先糾錯，再打開思路。

　　翻錯題集前，思考的那一兩個小時，也很好的為翻錯題集后，糾錯和驗證思路所服務。

　　這種方法，是目前陳舟覺得，最為行之有效的方法了。

　　隨著這段時間的推進，對于冰雹猜想的研究。

　　陳舟終于來到了最后的部分。

　　陳舟看了一眼自己寫下的內容，思考了一下，便開始證明。

　　筆尖輕觸草稿紙，墨水在紙上勾畫出一個個數學符號。

　　很快，證明完畢。

　　同時，根據級數收斂的性質，陳舟還確定了“由n1→∞∑a1，n收斂，保證了以后的級數都收斂”，這一重要的推論。

　　手中的筆微微停頓了一下，陳舟掃了一眼證明過程，然后再次下筆寫到：

　　r1→∞∑a1，n≤1，也就是需要證明r1→∞∑ar，1收斂，且≤1…

　　寫完之后，陳舟沒有絲毫的停頓，開始證明這個結論。

　　這個結論的證明，是基于前一個證明過程的。

　　反復應用前一個證明過程的推論，也就能把這一結論證明了。

　　…所以，limr→∞∑r1，rar，1≤1…

　　到這，全部鋪墊完成。

　　只剩最后一步。

　　陳舟深吸一口氣，再緩緩吐出。

　　這么長時間的研究，終于到了出成果的一刻了。

　　…利用反證法，如果r1→∞∑ar，1S1＜1，那么S11＜0，進而就會有Snr1→∞∑ar，nn(S11)1＜0，這里當n＞1/(1S1)時成立。

　　這句話，顯然是錯誤的。因為都是正項級數。

　　因此，r1→∞∑ar，11，成立。

　　陳舟的手微微顫抖，以至于寫在草稿紙上的筆跡，都有些變了形。

　　但最終，陳舟還是寫下了那個結論。

　　由此可以推知，冰雹猜想的結論是正確的。也就是，全體正整數都可通過有限次的冰雹猜想運算，而成為1。

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