第八十章 高等數學
初春來臨，下了一場小雨。
這也就導致了周末的兩天壓根沒辦法出門。
至于黎兮靜所問的party的事情。
蘇牧甚至都還沒來得及去問顏小珂的意愿，就已經忘記的一干二凈。
當黎兮靜在qq上再次邀請蘇牧的時候，他只能用學業繁忙推脫了。
蘇牧并沒有說謊。
他最近的學業的確很繁忙的。
因為知道奧數題可以刷分之后，蘇牧幾乎一整個周末都呆在家里研究。
并且樂在其中。
蘇牧這輩子都沒有想過，自己可以如此的沉迷于學習。
甚至，當周六晚上他準備休息的時候，自己都有些驚訝于一天獲得了十萬多的積分。
沉迷于數學的時候。
其實時間過得很快。
就好像平時上數學課的時候度日如年。
但是到考場上的時候，兩個小時的數學考試總是過的非常之快。
甚至連題目都還沒做完就要交卷了。
顏小珂也來找過蘇牧一次。
看見他再刷題，腦海中也更加堅定了蘇牧自己偷偷摸摸在學習的想法。
蘇牧如此的努力，她覺得自己也不能拖后腿。
也自動開啟了學霸的奮斗模式。
這個世界上，比你有天賦的不可怕。
可怕的是比你有天賦的人，比你還努力！！
更可怕的是。
比你既有天賦，又比你努力的人，很可能還身上還帶著一個妖孽般的積分系統 初中的奧數題目蘇牧已經刷的差不多了。
他也慢慢的發現，這些題目對他的積分加成便的越來越少。
即使是偶爾出現一些特別難的題，能夠獲得一大筆積分，但是總體的效率來講的確是下降了些。
周日的時候，蘇牧原本準備去書店買本高中的奧數，看能不能提高一些效率。
但是陰差陽錯之間卻順手買了一本高等數學。
本來只是抱著隨便翻翻的態度，沒想到一下子竟然就入迷了。
開學第三周，教學進程繼續逐漸加快。
中午的時候，蘇牧照例呆在學校，準備繼續刷刷題目。
他現在正在研究高等數學里面的洛必達法則和泰勒公式，這也正是蘇牧直接被這本書所吸引的原因。
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運算法則或重要極限的形式進行計算。
洛必達法則便是應用于這類極限計算的通用方法。
而泰勒公式，是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。
如果函數足夠平滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做系數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。
泰勒公式還可以給出這個多項式和實際的函數值之間的偏差。
簡單的來說，洛必達法則是函數極限的大哥，主要分為零比零型和無窮比無窮型，只要題目滿足條件，就可以很輕易的得出結論。
而又由于洛必達法則有很多的條件，于是則產生了泰勒展開這一個小弟，去解決一些比較麻煩的題型。
蘇牧最近就是被這兩個公式給迷住了，這兩個公式幾乎可以涵蓋高中大部分極限函數題型，他覺得，如果運用熟練的話，可以極大的加快刷分的進度。
“蘇牧，你還在學習呢？”
“哇！高等數學？這不是大學的課本嗎？”
“難怪我說你的學習成績這么突然一下子提高了這么多，原來你私底下這么用功啊。”
因為洛必達法則和泰勒公式還有很多需要摸索的地方，所以蘇牧這兩天一直在研究。
一個清脆的聲音打斷了蘇牧的思緒，他抬了抬頭，發現竟然是文藝委員王淑婷。
“還好吧，我就隨便看看。”蘇牧朝著王淑婷笑了笑。
早上他已經聽顏小珂說過了，這個星期班上要辦一期關于春天的黑板報。
顏小珂回家吃完飯之后，等會也會過來給王淑婷幫忙。
今天中午教室里的人不少。
除了蘇牧在刷題之外，還有其他幾個同學也在教室自習。
“我聽我表哥說大學的知識很難，你真的能看懂嗎？”王淑婷把頭湊過來，撇了一眼蘇牧草稿紙上密密麻麻的字符，不自覺的退后的兩步。
“能看懂一點點吧。”蘇牧笑著如實的點了點頭，解釋道“其實大學的知識就是對高中的一個擴展和補充，比如你現在看的這個洛必達法則，其實能很好的加快解題的速度。”
“對不起，大佬，打擾了。”
王淑婷捂著臉退開。
她本來覺得，蘇牧學習成績提高這么快，可能是就是因為看了這些書。
但是稍微瞅了一眼，她覺得她還是比較適合去畫黑板報。
“蘇牧，能把你的書給我看看嗎？”
在教室另一側的萬鑫也被兩人的對話吸引了過來。
這個寒假里，萬鑫可是足足報了兩個培訓班，聽說蘇牧中午在教室學習，他決定也要利用好這個時間。
萬鑫想趁這個學期好好大干一場，也能讓班上的同學刮目相看一番。
數學是萬鑫的優勢科目，甚至這一門課上，他比袁浩宇還要強上那么幾分。
看著蘇牧竟然裝模作樣的看高等數學，他也突然來了興趣。
“你要看嗎？”蘇牧有些驚訝，萬鑫平時都沒怎么跟自己搭話的。
不過，見萬鑫已經朝著他走了過來，蘇牧便開口回答道“那你稍微等一下，我把這道公式分析一下就給你看。”
蘇牧現在分析的是一道洛必達法則在高中數學里的應用。
設函數f（x）ex1xax2
·若a0，求f（x)的單調區間 ·若當x≥0時，f（x）≥0，求a的取值范圍。
萬鑫走過來看了看。
有些不解，疑惑的問道“你這不是高中的內容嗎？”
“這就是一道普通的函數大題呀。”
蘇牧點了點頭，開口解釋道“我現在就是在研究這個，用洛必達法則的話好像似乎能夠節省很多步驟。”
“這一題其實可以很好的用0/0模型來解決，先賦值得出這個式子是增函數之后，就可以直接用（x→0）li
“然后就可以直接得出結果a的取值范圍是負無窮到1/2了，比老師平時教的方法要快好幾倍。”
萬鑫愣了愣神，嘴巴微張。
蘇牧嘰里咕嚕在說什么東西？
取值范圍就出來了？