第一百七十五章 數學史上濃墨重彩的一筆

　　會議室內頓時響起一陣掌聲。

　　德利涅坐在前排，笑著朝龐學林點了點頭。

　　和龐學林幾天接觸下來，德利涅已經徹底打消了對龐學林學術水平的懷疑，他現在更期待的是，今天報告會上，龐學林講述的龐氏幾何理論，將給他帶來什么樣的驚喜。

　　等到掌聲落下，龐學林繼續道：“關于費馬猜想的證明論文，我相信在座的各位都已經看過。因此，今天這場報告會，我對論文中的具體證明過程不再做過多贅述。我今天要講的，是論文中所展現出的理論框架，我將其稱之為龐氏幾何理論，謝會長，麻煩你幫我把裝訂好的講義給大家發一下…”

　　臺下，站在角落里的謝勇新點了點頭，鄭重其事地抱起一疊講義，給在座的所有數學家們每人發放了一份。

　　他已經看過講義中的內容，非常清楚這里面所寫的東西的分量。

　　這些講義才剛剛打印出來不久，散發著油墨的香味。

　　在現實世界那次巴黎報告會上，龐學林只是將龐氏幾何的理論體系在白板上寫了出來，并沒有做具體講解。

　　這一次，在鄉村教師世界，算是他第一次真正向數學界闡述自己的數學思想。

　　不少數學家拿到講義后，第一時間打開瀏覽。

　　很快，現場便喧鬧了起來。

　　“龐氏幾何理論？”

　　“費馬猜想所采用的數學思想確實很有意思，難道這個年輕人將這一思想理論化了？”

　　“這個年輕人膽子很大啊，竟然在這個平臺上闡述他的新理論。”

　　數學家們一個個交頭接耳，議論紛紛。

　　有些人臉上流露出期待之色，有些人則不可置否，準備聽完龐學林的講解之后再做評判。

　　而那些受邀請的記者，則一個個一臉懵逼。

　　“龐學林在他的論文中有提出什么新理論？怎么沒有聽數學界的人提起過？”

　　“他不去講解費馬猜想的證明過程，反而講什么龐氏幾何理論，該不會是心虛了吧？”

　　“先看看再說吧，在這么多專業的數學家面前，他不可能做到濫竽充數的…”

　　龐學林也不理會臺下的喧鬧，轉過身，一邊板書，一邊開始講解起來。

　　“關于龐氏幾何理論，我們首先從球面覆蓋開始講起。”

　　“球面覆蓋，有一個很好的例子，那就是我們每天睡覺親密接觸的被褥。每次我們清洗被套，洗完再套上去，會比較麻煩，手藝不好的，很難把被得服服帖帖，總是會有些褶皺。這時候我們就難免萌生出偷懶的想法，懶得把被套拉鏈拉開然后把內芯塞進去了，就隨便用被套把內芯當粽子捆了…”

　　“用數學術語來說，就是從一個球面（被套）到另一個球面（內芯）的連續滿射函數f，如果x是被套上的一點，那么f(x)就是內芯上被x這一點覆蓋的點…”

　　“如此類推，對于函數f(x)引出的球面覆蓋來說，假設它的覆蓋次數是d，那么說某個點a是分支點，就相當于說f(x)a這個方程的解值少于d個，因為這個方程的每一個解其實都是‘被套’上覆蓋a的一點。換句話說，a是分支點當且僅當f(x)a有重根…”

　　“我們回到最初的問題，對于某個正整數k，假設有兩個互質的多項式P(x)，Q(x)，其中P(x)的次數是3k，Q(x)的次數是2k。那么，多項式R(x)P(x)2Q(x)3的次數最小可以有多小？我們現在用別雷函數、球面覆蓋和二部地圖的眼光來看這個問題。首先，我們來考慮分式f(x)Q(x)3R(x)…”

　　“函數f(x)在0處的分支點就是Q(x)3的根，也就是Q(x)的根（計算重數的話，一共有2k個），但每個根的重數要乘以3。同樣的道理，它在∞處的分支點就是R(x)的根，再加上無窮遠點x∞，因為R(x)的次數比Q(x)3要小，所以當x趨向于無窮時，f(x)也會趨向于無窮…”

　　龐學林的語速不疾不徐，整個禮堂大廳卻徹底安靜了下來。

　　眾人一邊翻閱龐學林的講義中所展現的各種概念，一邊認真地聽著龐學林講解，在座的都是全球最頂級的數學家，他們很快便意識到，龐學林正在向他們詮釋一個全新的數學世界。

　　一時間，所有人的眼睛都亮了起來。

　　有不少數學家直接拿出筆記本，唰唰地在筆記本上做著記錄。

　　坐在禮堂后排的記者們雖然聽不懂龐學林在講什么，卻也從眾多數學家臉上的表情看出來，這個飽受質疑的年輕人，仿佛正在講什么了不得的東西。

　　時間一分一秒過去…

　　一小時…

　　兩小時…

　　三小時…

　　不知不覺，已經超過了報告會預定的兩個半小時的時間。

　　但現場的氣氛絲毫沒有半點松弛下來的意思，臺上，龐學林講得唾沫橫飛，臺下，那些國際頂尖數學家聽得神采奕奕。

　　安德魯·懷爾斯看著神采飛揚的龐學林，忍不住一聲長嘆。

　　坐在他身旁的愛德華·威滕笑道：“懷爾斯，你還在遺憾沒有搶先完成費馬猜想的證明？”

　　安德魯·懷爾斯搖頭道：“我不是遺憾，我是在感嘆，我從這個年輕人身上看到了伽羅瓦的影子，說不定在不遠的將來，這個年輕人有可能成為21世紀的格羅滕迪克。”

　　愛德華·威滕點了點頭，沒有反駁。

　　另一邊，德利涅同樣心生感慨。

　　原本會議主持人在預定會議時間快到的時候，還準備上前提醒一下龐學林的，卻被德利涅用眼神阻止了。

　　之前德利涅和龐學林聊天，龐學林提到過龐氏幾何理論，德利涅還以為這一理論只是草創，相當于向人們展示一個全新數學理論的大門。

　　他卻沒想到，龐氏幾何理論，竟然如此成熟。

　　它壓根沒有打開一扇門，而是直接向眾人展現了一個全新的數學世界。

　　這個世界是如此得神奇，不但巧妙地在代數幾何與數論之間架起了一座橋梁，甚至隱隱間還和微分幾何、偏微分方程等領域，都有著千絲萬縷的聯系。

　　一直到中午十二點半，整整三個半小時的講解，龐學林才放下記號筆，說道：“關于龐氏幾何的大概內容就是這些了，我相信只要理解了龐氏幾何的精髓，應該不會有人再對費馬猜想的證明產生任何疑問了吧？”

　　臺下頓時響起了一陣哄笑聲。

　　誰都明白，今天這場報告會之后，外界所有的質疑聲，都將成為一個笑話。

　　龐學林頓了頓，繼續道：“今天這場報告會原計劃只講兩個半小時的，現在已經超出一個多小時了，大家先去吃飯吧，吃完飯，如果大家還有興趣，我們可以繼續聊。”

　　很快，禮堂內喧鬧起來。

　　龐學林在德利涅、懷爾斯等人的陪同下，拒絕了記者的采訪請求，匆匆出了禮堂的大門。

　　沒能采訪到龐學林，那些記者只能講目光放在與會的頂級數學家身上。

　　很快，查理·費弗曼、丹尼爾·奎倫、丘成桐等人身邊都圍滿了記者。

　　“費弗曼先生，請問您如何評價龐今天的這場報告會？您覺得龐證明了費馬猜想了嗎？”

　　一名《泰晤士報》的記者逮住了費弗曼道。

　　費弗曼紅光滿面道：“龐是一位百年難得一遇的天才，這是一場完美的報告會。至于你說龐有沒有證明費馬猜想，我這么跟你說吧，龐今天所講的龐氏幾何，要比費馬猜想重要十倍，龐親手開啟了一個新數學的大門，我不知道這扇大門背后的世界意味著什么，但我相信，只要數學界繼續研究下去，龐氏幾何必將對整個數學學科乃至自然科學，都產生非常重大的影響…”

　　《泰晤士報》記者顯然有些驚訝費弗曼的夸贊，又問道：“那你覺得龐有機會拿明年的菲爾茲獎了嗎？”

　　費弗曼臉上露出稍顯夸張的表情：“我覺得這不應該是一個問題。明年的菲爾茲獎，不頒發給龐才是一個問題！”

　　另一邊，丹尼爾·奎倫也在CNN記者面前不遺余力地夸贊龐學林：“我想這是我這輩子所參加過的最棒的一場學術報告會，你們不會明白的，龐所闡述的龐氏幾何理論有多么驚人，費馬猜想不過是龐氏幾何理論的一次牛刀小試，我相信隨著時間的推移，在龐氏幾何的基礎上，會有更多，更重要的成果出來…所有數學家都應該感謝龐，他為我們打開了一個新世界…”

　　相比于其他幾人，丘成桐正在接受央視記者的采訪。

　　“邱教授，我發現今天的報告會，比正常時間還要超出了一個多小時，您覺得這場報告會怎么樣？國際數學界目前認可龐老師對費馬猜想的證明了嗎？”

　　丘成桐笑道：“國際數學界應該早就認可了龐老師對費馬猜想的證明，否則他的論文也不會登上《數學年刊》，至于今天這場報告會，我只能說，出乎意料的精彩，龐學林老師幾乎以一己之力開創了一門嶄新的數學學科，短時間內我沒辦法評價這門學科的意義有多大，但我相信，龐學林老師，足以在數學史上寫下濃墨重彩的一筆！”