第四十七章 靈光乍現

　　這次補給任務來得恰到好處，正是龐學林研究陷入停滯的時候。

　　補給飛船的到來讓龐學林從那種忘我的狀態中脫離出來，否則那種狀態一直持續下去，對他而言未必是一件好事。

　　接下來的兩個月時間，龐學林按照阿瑞斯計劃指揮部發來的任務日志，在能源艙這一側搭建了一個全新的生活艙，新生活艙與能源艙相連，能源艙再與番茄種植艙、土豆種植艙相連，構成一個四艙室結構。

　　新生活艙不管是結構強度還是使用壽命，都比原來的棲息艙高出不少，至少龐學林通過新生活艙進出氣閘室的時候，不用再擔心發生氣爆了。

　　之后，龐學林重新對棲息艙進行一次大規模檢查，更換掉部分磨損比較嚴重的零部件，如氧合機系統、水循環系統、空調系統、鎳氫電池組、太陽能電池組等等。

　　為了方便龐學林進行重體力勞動，阿瑞斯計劃指揮部在這次補給物資中，還專門配備了兩套外骨骼裝具。

　　一套用于EVA任務，一套用于艙內任務。

　　充足的物資保障，完善的生活設施，使得龐學林在火星生存的安全性以及生活質量得到了進一步的提高。

　　經過幾個月的忙碌之后，生活再次變得安定下來，龐學林也將目光重新投向ABC猜想。

　　過去一年多的潛心學習和研究，對遠阿貝爾幾何以及一般化泰希米勒幾何理論，龐學林都有了一個較為清晰地理解。

　　他幾乎可以肯定，望月新一的工作，存在著很大的問題。

　　但他并沒有想著要去找出望月新一論文中的細節錯誤，然后再去掀起一場口水大戰，他有更高的目標。

　　他要趁著這幾年難得沒人打擾的機會，在遠阿貝爾幾何的基礎上，開創一套新理論，來徹底解決ABC猜想的問題。

　　這個難度很大。

　　在數學領域，攻克一個猜想容易，但想要開創一套體系卻極難。

　　但凡能開創一套全新數學體系的，幾乎都是開宗立派大宗師級別的人物。

　　比如開創群論的伽羅瓦，雖然他在21歲那年便英年早逝，但在任何有史以來最偉大數學家排名標準中，伽羅瓦都是前五乃至前三的存在。

　　又比如，現代代數幾何奠基人格羅滕迪克，EGA、SGA、FGA，洋洋灑灑數千頁，是代數幾何史上的不朽名著，使得代數幾何這個古老的數學分支煥發出了新的活力，最終導致他的學生皮埃爾·德利涅完全證明了韋伊猜想，這被認為是20世紀純粹數學最重大的成就之一。

　　由于格羅滕迪克的領導，上世紀六七十年代，巴黎高等研究所是公認的世界代數幾何研究中心，他也為此獲得了1966年國際數學最高獎菲爾茲獎。

　　因此，龐學林可以說在自己面前樹立了一座珠穆朗瑪峰，什么時候能攀上這座高山，龐學林自己心里也沒底。

　　甚至于到現在，龐學林都還沒能找到一條合適的進山路線。

　　龐學林只能一邊在火星上安心生活，一邊思考。

　　當然，這種思考，只是間歇性的，有靈感的時候，他會潛心思考，沒有靈感的時候，就按部就班工作生活，有空的時候在生活艙內聽聽音樂，看看電影，讓自己放松一下。

　　后來龐學林發現了一個更好的思考方式。

　　那就是穿著EVA宇航服，以棲息艙為圓心，一百米為半徑，繞著棲息艙散步。

　　一個人行走在這個荒涼孤寂的世界中，有種獨特的寂寥感，更容易讓自己的腦袋進入放空狀態。

　　特別是在晚上的時候，火星地表漆黑一片，只余下棲息艙微弱的燈光以及頭頂漫天的繁星。

　　在這種復雜世界隱入黑暗，只剩下點點星光的時刻，龐學林反而能感受到在數論宇宙中，素數就仿佛那一顆顆閃閃發光的恒星，呈現出一種復雜的數學構型。

　　他經常一走就好幾個小時，直到EVA的二氧化碳過濾器發出警報聲，他才會回過神來，返回棲息艙。

　　后來他學乖了，隨身帶上一個備用的二氧化碳過濾器，一個用完，隨時換上另外一個，等靈感耗盡再返回棲息艙。

　　時間一天天過去。

　　一個月，兩個月…

　　一年，兩年…

　　寒冷的火星大氣磨礪著龐學林的思維，漫長的思想旅程中，遠阿貝爾幾何的邏輯體系在龐學林腦海中漸漸散去，取而代之的，是一種更加凌亂，但更加接近本質的數理邏輯。

　　龐學林的思路越來越清晰，邏輯也變得越來越鋒利。

　　不知不覺間，龐學林在火星上已經生活了超過五年時間，而阿瑞斯四號任務組，也開啟了新的火星之旅。

　　在第1468太陽日，阿瑞斯計劃指揮部在棲息艙五百米外，投放了一艘MAV，一個月后，赫爾墨斯號飛船從地球同步軌道空間站起航，上面搭載的阿瑞斯四號任務組正式前往火星，他們的主要任務，便是將龐學林安全帶回地球。

　　第1689太陽日，距離阿瑞斯四號任務組抵達火星，還有一個多月時間。

　　這天晚上，龐學林再次出艙，開始了又一趟思想旅程。

　　“絕對伽羅華群Gal(Q¯/Q)可以作用在所有光滑代數曲線上，因為每個光滑代數曲線對應著一個系數是代數數的多項式，而絕對伽羅華群Gal(Q¯/Q)作為代數數的對稱群…”

　　“在絕對伽羅華群Gal(Q¯/Q)中最簡單的不平凡變換就是復共軛，在復平面上，復共軛就是沿實數軸的鏡像對稱，所以它作用在光滑代數曲線上，得到的也是光滑代數曲線的鏡像對稱。如果一個光滑代數曲線的鏡像對稱還是它自己，根據別雷定理，復共軛作用到相應的代數曲線上必定得到原來的代數曲線，也就是說所有系數都是實數。如果兩個光滑代數曲線互為鏡像對稱，它們對應的代數曲線的系數必定互為共軛，也就是說起碼有一些系數是虛數。”

　　“在光滑代數曲線中，有著不少的組合不變量，它們在絕對伽羅華群Gal(Q¯/Q)的變換下保持不變：頂點個數、頂點度數、面的個數、面的度數等等。除了這些看似簡單的不變量，我們還可以給每個光滑代數曲線賦予一個群，這個群可以稱之為光滑代數曲線的單值群。這些群擁有更為復雜的結構，但同樣在絕對伽羅華群Gal(Q¯/Q)的變換下保持不變。”

　　“那么，絕對伽羅華群Gal(Q¯/Q)能否作用于泰希米勒層級上呢？泰希米勒層級所有更高的部分都可以由前兩層組合而來，第一層提供的是元素，第二層提供的是元素之間的關系。而這前兩層恰好對應著光滑代數曲線，第二層對應的則是在數論中有著廣泛應用的橢圓曲線…”

　　隱隱間，龐學林仿佛抓到了某種奇妙的線索。

　　他抬起頭，頭頂的星空反射在宇航服頭盔的玻璃護罩上。

　　素數在數域宇宙中泛起一層層漣漪，復雜的數域表層之下，素數間一種更為直觀的聯系開始在龐學林眼中呈現。

　　“光滑代數曲線本身有著許多對稱性，對于這些對稱性，可以確定它必然來自絕對伽羅華群Gal(Q¯/Q)，如果能知道這一點，就相當于刻畫了絕對伽羅華群Gal(Q¯/Q)本身！”

　　數字構建的星空出現了一道破口，龐學林眼神越來越亮，

　　一道閃電劃過他的大腦，照亮了那隱沒在黑暗中，漸漸變得富含規律的素數星空。