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第四十章:問對(三)

  李士瓚道:“我剛才也已經說過,行星運動根本就不是勻速的,已經有無數的觀測數據證明了這一點。”

  又一次幾乎是一對一的問對開始了,只不過這次火藥味十足。李士瓚和陶仲凱爭得不可開交,旁邊數學館的李文偶爾插進來說兩句話或者問一個問題。

  眼見時間差不多到了,陶仲凱一揮手道:“總而言之,姑且假設橢圓軌道理論是正確的,但是你根本不知道怎么計算橢圓上扇形的面積,怎么就敢得出第二定律?而且還敢用第二定律做出預測?我現在懷疑你的計算根本就是錯的。”

  李士瓚氣得臉色發白:“我核算了四十多次!”

  然而鐘聲響了起來,宣告問對的正式結束。李士瓚不甘心地長嘆一聲。

  “恐怕開普勒本人也沒少陷入過類似這樣的爭論吧。”孟仞心想。

  “最后一位,孟仞!”盧館首大聲報出了他的名字。

  大軸。孟仞深吸一口氣,起身朝講壇走去。沒想到,李士瓚在回座位的路上和他相遇時卻叫住了他。

  “孟兄。”

  “啊?”孟仞感到有點猝不及防。

  “感謝你看得起我的研究。只是…結果令人失望。”

  之前看布告欄的時候,孟仞議論李士瓚的話全被他聽去了,當時他說這兩條定律會名垂青史。

  孟仞突然打定了一個主意。

  “你是對的,”他說道,“一會兒我就告訴你,怎么證明自己是對的。”

  李士瓚愣在原地,孟仞不想讓盧館首催促他,小跑著上了講壇。

  在講壇上,他突然發現自己比想象中還要出名一些。似乎大多數人都聽過他的名字,這會兒一個個都伸直了脖子想要看清楚他長什么樣。

  “這就是孟仞?”

  “服毒自盡的那個?”

  “干掉了他師父那個?”

  “干掉了間諜那個?”

  “發了數學通訊那個?”

  “砸了財務司那個?”

  “請肅靜!”盧館首再次一掌拍在大鐘上。

  王副院首也罕見地斂起笑容,盯著孟仞皺起了眉頭。孟仞這項研究在初選時得到的低分是前十五名當中最多的,要不是有不少高分替他撐著,他還真進不了前十。

  本來,評分這種事情暗箱操作的空間太大了,敢在百里書院搞這種評分,也是防君子不防小人,希望能靠學者們的品行來維持評分系統的運轉。所幸,多年以來,這套評分系統還算大致可靠,從來沒出現過純關系戶上位的情況。

  然而,相反的情況卻出現過。某些優秀的研究會出于某種原因,好壞評價非常極端,要是惡評占優,這項研究就會被擠到后面去。

  出現這種好壞評價非常極端的評分,一般只有兩種情況:第一,學術爭論當中有兩派水火不容,此人恰巧屬于其中一派。第二,此人得罪了什么大人物。

  據王副院首的了解,孟仞屬于第二種情況,而且得罪的人正是秦副院首。

  既然這個學徒這么能鬧騰,那能不能借他來進一步打擊秦副院首呢?

  他沒想到的是,孟仞之前也時常在盤算怎么利用他和秦副院首之間的矛盾。

  不過此刻他沒有多余的精力分配給這種事情。孟仞向眾人深揖,隨后開口道:“諸位先生,晚輩是腦理學館的孟仞,申報的題目是流數術及其基本定理,兼論流數術基本定理的應用。”

  “實驗研究,要研究的是‘變量’,亦即‘變化的量’。對于不連續的變量,當下的數學工具或許已經夠用。但是對于連續的變量,當下的數學工具是遠遠不夠的。拋石機,石塊發射的瞬間,速度應該如何計算?石塊飛行的路線長度,又應該如何計算?對于這類問題,我們需要一種新的數學工具,流數術。”

  “流數術的基本思想是極限,在極限的基礎上,可以進行無限細分和無限求和。本研究的主要內容,就是引入了極限、微分與積分的概念,并且提出了關于積分的一個基本定理…”

  他盡可能簡明扼要地介紹了微積分基本定理的證明過程,既不求嚴謹也不求能讓人聽明白,關鍵是要讓評委們暫且記住“導數”、“原函數”、“定積分”這些概念。

  講完之后,孟仞拿起石筆,在沒被李士瓚占用的地方寫下了微積分基本定理的公式。

  “這項研究已經被數學通訊接收,應該近幾日就會正式刊出。眾所周知,這是一本零級期刊。”孟仞微微低著頭,裝出一副自謙的語氣,說著炫耀的話,“在下不愿自夸,不過還是必須得說一句,這項研究提到的概念和定理,具有巨大的理論和應用價值。凡是要對連續變量進行研究,都一定會用到流數術。”

  孟仞說到這里便故意停下了幾秒鐘。陶仲凱和李文,這兩位物理學者和數學學者,不約而同地回頭看了一眼李士瓚。他們似乎意識到了什么。

  “接下來我要為李兄,李士瓚,說句話。橢圓上行星掃過的面積,是可以計算的。”

  這是他計劃外的內容。他原本打算舉個簡單點的例子,不過今天既然正好碰上行星運動第二定律,就順手給它一個可靠的數學工具吧。

  如此重要的定律,必須盡快有出頭之日。

  靠下面的地方已經被寫滿了。石板旁邊擺了一架梯子,孟仞把它挪過來,爬了上去,在更高的地方開始演算。

  他不知道這個世界的解析幾何發展得怎么樣,只得硬著頭皮從橢圓的標準方程開始推導。

  “假設有一點的坐標為(甲,乙),橢圓焦點的坐標為(-丙,0)和(丙,0)。橢圓的定義是到兩點的距離和為定值的點的集合,根據這個定義就能夠很容易地求出其方程…”

  求橢圓方程這一步確實不難,然而步驟寫起來十分費勁。孟仞花了很多時間才寫到最后一步,然后又把梯子挪了個位置。盧館首見時間已到,想要拍鐘,但又不想打斷他,便看向王副院首尋求指示。王副院首見狀,朝他壓了壓手掌,示意他不要敲鐘。盧館首松了口氣,繼續看孟仞的推導。

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