設置
上一章
下一章
返回
設置
前一段     暫停     繼續    停止    下一段

第三百四十七章 白駒烈馬,忽然而已

  為后世很多人懼怕,被稱呼為小學噩夢的雉兔同籠,其實并不是一道后世的題目。

  這道題目,出自于《孫子算經》。

  當然,這位孫子究竟是何許人也,已然無人知曉,但可以肯定得是,他并不是孫武。

  程知遠決定把這道讓無數人抓破頭皮的算術給龍素做做。

  雖然他知道,這肯定難不倒龍素。

  龍素有大智慧,并不是這種簡單的題目可以困住的,所以程知遠要和她講的,并不是這么簡單的東西。

  整個講學館內都沒有聲音,士子公卿們盯著龍素的手,對于這個題目的答案,可謂是翹首以盼。

  龍素放下了筆墨,好看的眉頭挑了挑,把卷宗雙手奉給程知遠。

  “我是如此解的,先行求雉,雉數不知,兔數亦虛,雉有雙足…”

  “故,雉有二十三數,兔有十二。”

  龍素把卷宗中的答案講解,乃至于方法,用的依舊是她最擅長的假設法。

  程知遠道“不錯,此處答案正是如此。”

  龍素有些詫異,心道這個喜歡講詭辯的家伙,這么輕易就接受了她的答案,而沒有繼續弄一些奇怪的論點?

  她心中有些不解起來,更是好奇。

  “太學主,我既已算出,不知…不知太學主,可否回答我之前的問題?”

  “以數字計算,如何解天下二十一題,亦或是惠子十題?”

  程知遠伸手,做止狀“龍素大士,稍安勿躁。”

  他面相諸士子“諸位,可看出門道來了嗎?”

  有人此時開口“依靠計算,如此麻煩,不如自己去數,然而這只是表象。”

  “若是我遠在千里之外的咸陽,卻要計算臨淄的雉兔,那此法,便大有可為!”

  “且雉兔不過小數,若是把此數換算為軍隊…上千,上萬,乃至于數十萬,所謂鐵籠,就仿佛如同某座城池…”

  “陣列兵甲,皆可以數字為變,比起以往,甚至能精確到百人,十人,乃至一人!”

  “身在千里之外,卻以數字算計機關!天下可能之法盡在掌握,在這般計算面前,那萬軍為棋盤…實在是小道也!”

  此人起來,神情驚喜,開腔之后,便是滔滔不絕,而程知遠看了看四周,此時便有人笑。

  酆業道“閣下是兵家的人?”

  那人轉身拜禮“并非,只是對此有些興趣。”

  酆業點頭“那就是策士,不錯,舉一而反三,可教矣。”

  那人道“在下蘇子溫。”

  酆業并沒有覺得這個名字有什么問題,在場不少人也都沒有覺得。

  不過卻有幾個人注意了他。

  龍素便是其中之一。

  縱橫策士?

  她眨了眨眼睛,忽然想到一人,隨后若有所思。

  蘇子溫?

  子溫?

  論語述而——子溫而“厲”!

  蘇子溫…蘇厲!并不是涂山氏的蘇姓!蘇厲者,蘇秦四弟!

  龍素不免失笑且驚訝,堂堂云夢大學士,居然在稷下學宮還有身份!自己從未曾聽說!

  不過她也沒有在此拆穿對方,只是心中嘆息,暗道云夢兵家與縱橫,所出間者(間諜),確實是無孔不入啊。

  程知遠此時上前兩步“蘇子溫說的亦是不錯,軍陣之列,或稱陣列,此不僅僅可用于兵法戰斗。”

  “數字之變,亦為陣列。”

  他說著,對龍素開口解釋大士之前所問,如何以數字之法來解諸多悖論,既然如此,我就先說一尺之棰。”

  “世數有無窮,部分即整體,一尺之棰,二分之一,依舊是一個整體。”

  “于是,這又是一個二分之一,而之前截斷的一半,亦是二分之一。”

  “二分之一,循環往復,日取其半,萬世不竭,敢問大士,萬世之后,此棰已分成多少之數?”

  “試據此構造一數列,并求其極限。”

程知遠問她,龍素剛想說這怎么可能知道,簡直無稽之談,但是話到嘴邊,她立刻意識不對,腦海中靈光閃過,脫口是道  “是,是一?!”

  諸公嘩然,紛紛開腔,因為這無論如何都是一個無窮分割的題目,怎么會是一呢?

  把多于未知加一個的物體放到未知個數的箱子里,則至少有一個箱子里的東西不少于兩件。

  程知遠道“龍素何知?”

  龍素啞然,她張了張口,卻不知道該怎么解釋,就好像是靈光一現,催促著她去回答,而她自己又篤定這是正確的!這種感覺簡直匪夷所思!

  程知遠此時上前,靠近她,龍素驚了一下,但是在諸人面前未曾失態,故而身軀雖僵,卻沒有后退。

  “君子當三思而后行?”

  程知遠聲音不大,故而只有近前的幾個人聽到,但他們卻也沒有察覺什么,只是微笑起來,而后面有人詢問怎么回事,那前面的人便道“太學主在說儒家的壞話呢。”

  但是說儒家的壞話,也要分清楚是哪一家,譬如罵仲良氏的話,樂正與顏氏,孟氏又怎么會開口幫腔呢,落井下石尚還來不及。

  但是龍素自然知道這什么意思。

  她好看的眼睛瞪起來,在程知遠臉上左右閃動,嗔怒不悅道“我我便未曾三思又怎么了!”

  程知遠點了點頭“靈光乍現,要相信你自己的判斷。”

  龍素不明,稍稍后退,這是為了行禮。

  程知遠道“數學之中,多數計算,皆來自于此靈光,困鎖多年的門扉打開,第一縷光芒必然沁人心扉,溫暖舒適!不要懷疑,你的答案,是正確的!”

  程知遠壓下手掌,表示肯定“有限之物,卻可無限分割,但它們又是一個整體,有限既是無限,無限卻又是有限。”

  “若數列的極限存在,則極限值是唯一的。數字的變化過程,是不斷的接近某個數值,這個數值就是極限數。”

  程知遠看她“現在,你可以求這個一了。”

  龍素道“我哪里知道這個一是什么。”

  程知遠道“對啊,所以,你不知道,那么易可以解出來嗎?”

  龍素想了想,搖了搖頭,隨后道“但這是現實中不存在的東西”

  程知遠道“現實之中確實是不存在,但是在數字之中,它是存在的!真真切切,確確鑿鑿!”

  他對邊上道“異人,取兩份筆墨書簡來。”

  異人很快奉給他,程知遠在書簡上畫出一個曲線圖,隨后拿給龍素看。

  緊跟著,他又拿另外一份書簡,在上面畫出了一個圓圈。

  龍素眼中一動,道“你這是易盤(圓周率)?”

  程知遠道“易盤?你說的是圓周率?你知道這是多少么?”

  龍素道“元圣曾經做過,是三。”(注公元前十二世紀中國有人做出圓周率等于三,應當是周公旦,因為商高與周公討論過圓的面積)

  程知遠道“很接近,但是有些粗略,事實上,這個數字并不是可以算盡的,它是一個無窮數。”

  “無窮者,沒有邊界,圓周率,也就是易盤,是一個無限不循環的數字。”

  程知遠在三的后面加上一個點,隨后寫下著名的“一四一五九二六”。

  “還可以繼續算,算法是這般”

  程知遠在那個大圓圈中寫下算法,隨后遞給龍素,后者看完之后,久久無言,等到程知遠把那卷宗拿給異人放好,她才很復雜的開口“你的意思周易不如連山精確?”

  程知遠道“是黃帝所作的乾坤,沒有伏羲的連山精確,文王改進黃帝之卦,已然是了不得的進步了,無中生有,乃驚天動地之事,文王雖然并非無中生有,但他站在巨人之肩上,望到的天地,雖然廣闊,卻依舊是有極限的。”

  “伏羲則不然,他所看到的天地,雖然也僅僅只有頭頂一片,但他的精神督促他寫出連山,他竊取了天的奧秘,嘔心瀝血,著出了世間不見的無雙易數。”

  “你還記得惠子十題嗎?南方無限,卻又有限,但事實上何止是南方,數學之中,有限與無限,有很多公式中都為一體。”

  “再取一例,天下二十一題中,飛矢不動。”

  程知遠道“設有飛箭,世間唯一,每一時刻,它位于天下中的一個特定位置。由于時刻無持續光陰,箭在每刻都沒有光陰而只能是靜止的。整個飛行期間只包含每刻,而每個時刻又只有靜止的箭,所以,飛行的箭總是靜止的,它不可能在運動。”

  “箭未曾動,然”

  龍素道“然,若箭前有人,如何解之?箭若不動,人如何中之?”

  程知遠道“不錯,正是如此,但是,人在何處,箭在何方?你如何證明,箭會殺人?”

  龍素啞然,隨后生氣起來“這程!你又在詭辯!”

  程知遠搖頭“不急不急,是悖論,不是詭辯,來,你聽好,數學是一門嚴謹的學科,它不是你認為,就是真相,你需要去證明,那么你如何證明,這就需要數列,需要陣列,需要計算!”

  龍素不服氣,此時駁斥道“那你方才讓我相信靈光,言第一感覺是正確,又作何解釋。”

  程知遠點了點頭“因為你聰慧。”

  龍素瞬間一愣。

  程知遠搖了搖頭“當然還有其他原因,因為你已破題。”

  龍素“我未曾能證實那是正確的,這也算破題嗎?依你所言,我難道不是在詭辯嗎?”

  程知遠道“我知你已破題,因為我知道答案是什么,你向我說,不是在詭辯,而是在告訴我,故而我給予你回應,是的,這是正確的。”

  龍素好看的眉頭微微蹙了起來“如果你也不知道呢?”

  程知遠道“那便需要一起計算,方能得出答案!但你不能不相信自己的判斷,你得出答案,你認為是正確的,便要去驗算!我,就是你的驗算!”

  龍素眨了眨眼,一時之間不知道該怎么回應。

  我就是你的驗算?

  程知遠不知道她此時心緒起伏,只是接著道“黃芩無假,阿魏無真!”

  阿魏是一種草藥,有草木二種,其脂膏最毒,人不敢近前,所以采集時候一般用羊系在樹下,然后遠遠的用弓箭射,如果那樹脂濺射出來,碰到羊的身上,羊要是死了,那這個東西就是阿魏。

  所以世人說黃芩無假,因為這東西便宜,且遍地都是,造假成本過大;但是阿魏劇毒,又極其稀少,所以市面上賣的阿魏都是假貨,因為真貨成本太大!

  程知遠道“正如箭射草樹之脂,此箭正是我等計算,你未曾見過這兩個草藥,只是聽過兩個名字,此時不去拿箭射,如何知道那草樹是黃芩還是阿魏?!”

  “物類之起,必有所始!數術之道,亦如此是!”

  他向諸人道“各位讀過荀卿的勸學嗎?”

  渾羽道“祭酒大人之書,豈能不讀!”

  蕖衍道“讀過。”

  龍素道“當然讀過,稷下之人,豈有不讀勸學者?”

  程知遠道“不道禮憲,以詩書為之,譬之猶以指測河也,以戈舂黍也,以錐餐壺也,不可以得之矣。故隆禮,雖未明,法士也;不隆禮,雖察辯,散儒也。”

  “各位可還記得這句話么?禮法者,真的是天禮嗎?”

  “但天禮是什么?是人為的道!夏有天矩,天子稱后,商有天綱,天子稱帝,周有天禮,天子稱王,這些都是把人自己的道義置入天道之中,所以才出現的東西!”

  “包括輔佐的天常,天樂,天規!天矩伴天規,天綱生天常,天禮提天樂,這些都是道,道便是數字,數字,便是世間的規律。”

  “飛矢不動,飛鳥不動,天下之論與惠施之論,其中關鍵,在于光陰分割之上,你我他,身處時間之內,每一刻,都需要數字來進行計算。”

  程知遠說著,對嬴異人道“取那物來。”

  異人眨了眨眼。

  昨天夜里,程知遠做了一個東西,并不是多么高深的玩意,只是一個很簡單的東西。

  他拿出來,交給程知遠。

  隨后,程知遠把它交給龍素。

  “此題之后,大士應當有所明白,故,我當以此物贈之。”

  龍素接過那物,問道“這是?”

  程知遠道“此乃沙鐘,大士可知,此鐘一輪轉,是多少頃刻(秒)?”

  龍素到“我知圭表,知漏刻、日晷,但都是粗略計算,哪里曉得頃刻多少。”

  程知遠道“六十頃刻,一眨眼,為十分之一頃刻,十眨眼,一頃刻也。”

  待他說完,講學館中,鴉雀無聲。

  程知遠道“小玩意,不足道哉,送與大士,可知光陰之迅!是白駒烈馬,隙中人生,忽然而已。”

  龍素愕然,緩緩低頭,而此時,墨家的蕖衍看著龍素手中那個沙漏,在駭然之余,不免神情動容,更有無邊嫉妒與悲哀!

  一頃刻!

  這等計時寶器,如何就落在了不懂工程的儒家弟子手上!

無線電子書    劍頌
上一章
書頁
下一章