第161節 通信的數學理論

　　“我最近很是看了幾本符文學的書，重新從《符文入門》開始，一直到《符文工程學導論》”，艾倫回答道，“我還拜讀了你曾經的論文，關于符文回路中的符號邏輯那篇，都很有意思。我甚至有點后悔，在高級奧法學校時沒有好好學習符文學了。”

　　“它很美妙”，蘭恩說道，“而且很有生命力，至今仍然有新符文被奧術解析成功，譬如放大符文。”

　　艾倫點點頭：“沒錯。不過我現在的符文學理論尚顯不足，我準備過段時間，等基礎夯扎實后，再去閱讀你在《應用數學與奧術雜志》上，那篇對中繼符文計算機結構的設想。我還找來了，你最近在《符文工程學會報》上發表的論文，不過也沒來得及看。”

　　“其實不用那么小心，艾倫”，蘭恩說道，“其實我這些論文，主要還是偏向于精確的數學，而不是難以預測的魔力回路。而作為專精數學的奧術師，你理解起來應該很簡單、很快。”

　　“唔，那我讀一讀試試。其實我現在符文學的理論應該還不錯了，不過我沒有任何動手實操的機會，畢竟你看這里”，艾倫揮手圈了一下周圍。

　　蘭恩順著他的手勢看過去，瞬間理解了他的意思。

　　門口對著的邱奇實驗室大廳內，全是稿紙和揮筆的奧術師。沒有符文實驗的場地、沒有符文實驗的材料，也沒有符文實驗的儀器。

　　實驗室里唯一一臺儀器，或許就是身后這臺散發著微微藍光的中繼符文計算機。

　　“沒關系，有時間去我們那里就好了，銀河實驗室的材料還是齊全的”，蘭恩輕聳了下肩，說道。

　　身后的福蘭特和康拉德依然在熱火朝天的討論。

　　艾倫回頭看了一眼，拉著蘭恩在最近的兩把椅子上坐下。

　　他對蘭恩說道：“我最近經常有一個美妙的想法，那就是人造的思維機器，這是后面這臺機器給我的靈感，這讓我看到了一絲可能。說不定有一天，我們能運用我們的知識，制造能夠思考的機器。”

　　“真正的制造，而不是像古魔法師那樣給某樣東西塞進即有靈魂，那很邪惡，而且屬于黑箱，并不能說‘會’和‘懂’。”

　　蘭恩想了想，說道：“我不僅僅滿足于向這臺“大腦”里輸入數據，我還希望，能夠把一些文化的、藝術的東西灌輸進去。”

　　艾倫瞬間被震驚了。

　　兩秒鐘后，他低聲驚呼道：“你竟然想給它來點音樂！”

　　接下來的時間里，蘭恩和康拉德過得很愉快。

　　康拉德和福蘭特有些相見恨晚，他們互相留了地址和聯系方式，約定互訪，福蘭特甚至表示要將自己的妹妹介紹給康拉德。而艾倫和蘭恩，也深入的交流了對計算機的各種設想和腦洞，艾倫很是為蘭恩的各種妙想所折服。

　　到了中午，艾倫還在邱奇實驗室旁邊一家干凈的餐館里，請二人共進了午餐。

　　吃多了兼職廚師那位學徒的好手藝，再次嘗到本地特色的三明治，兩人甚至還有點懷念，不過這只是主食，不是主菜。主菜是一條手臂長的深海魚，抹了油鹽烤的焦香四溢，很是美味。

　　午后告別前，艾倫問道：“蘭恩，你的新論文如何了？我記得你上次說過，看完哈特萊和奈奎斯特他們的研究后，得到了成果準備發表。”

　　蘭恩微笑了下：“已經完成了，晚上在整理下，我就把它發出去。”

　　讀完前人的成果后，蘭恩依靠自己，推導出了全部的結論。

　　數學不愧是獨立于宇宙萬物的語言。

　　她接近哲學的范疇，只要基礎結構相同，推出來的結果不變。

　　蘭恩正在自己的房間里，對論文做最后的整理。

　　關于這篇論文的標題，他本來想叫《信息學的數學原理》，但是想了想自己目前這不彰的學術地位，雖然對于這份成果很有自信，他還是從心了，將標題改為了《通信的數學理論》。

　　他的自信并不是毫無來由的。

　　雖然記憶破碎，但是他仍然能記得這份成果的意義。

　　簡單的說，別的學科的創始人是發明了一個新的起點。

　　而這份成果，直接發明了這個學科的終點——只要還在經典信息論框架內，就逃不出這篇論文中三大定理的范圍，只能在工程應用上稍微努努力了。

　　當別人在拼盡全力爬山的時候，蘭恩已經在山頂等他。

　　按照這篇論文的觀點，信息是和長度，重量這些物理屬性一樣，是種可以測量和規范的東西。由于對于通信系統而言，其傳遞的信息具有隨機性，所以定量描述信息應基于隨機事件。

　　他給“測量信息的單位”加入了一個新的通用語單詞——比特。

　　蘭恩在里面寫道，任何信息都存在冗余，冗余大小與信息中每個符號，包括數字、字母或單詞的出現概率，或者說不確定性有關。

　　通常，一個信源發送出什么符號是不確定的，衡量它可以根據其出現的概率來度量。

　　概率大，出現機會多，不確定性小，反之就大。

　　而反之發送方和接收方約定，符號1代表二進制數字0，符號2代表二進制數字1，則接收端可以通過接收到的信源符號，獲取一定信息。

　　而信息的大小可以用“信息熵”來表示。

　　他從數學上證明了，滿足單調性、可加性、非負性的信息熵函數，具有一種唯一的形式。

　　信息熵不僅定量衡量了信息的大小，同時為信息編碼提供了理論上的最優值：實用的編碼平均碼長的理論下界就是信息熵。即，信息熵為數據壓縮的極限。

　　同時，這從理論上證明了，只要通信速率低于信道容量，總可以找到一種編碼方式，使得誤差概率接近于0。而信道容量，可以用一個簡潔而美麗的公式，計算出來。

　　里面總結出了三個定理，分別是可變長無失真信源編碼定理、有噪信道編碼定理、保真度準則下的信源編碼定理。

　　這篇論文將會，也必將，開啟一個新的，廣泛而重要的學科——信息論。

　　并為這個學科劃好了終點。

　　蘭恩最后檢查了一遍語法，對照了一下末尾的引用部分，然后將這疊用打字機打出的論文文稿，裝進大號牛皮紙信封里。

　　文稿很厚，沉甸甸的。

　　他準備明天去投稿，投給有過接觸的期刊《應用數學與奧術雜志》。