這是個陰天的上午,第四中學的校園里涼風嗖嗖。
高二8班的教室,四十多號人,班主任坐在嘴里邊第一排同學的前面,講臺上站著的也是同學。
那少年右手執白筆,左手拿試卷,身形挺拔,淡然臨朝,面無半分緊張之色。翩翩然,悠悠然,直讓人贊嘆好一個少年郎。
若是畫面定格一瞬間為靜態,大概可以這么描述,
但是動態不是,
只見角落里的老師忽然伸手,出聲打斷,“概念性的你也要說說啊,我講課就直接從第8題開始的嘛?”
沒聽過,不知道。
下面坐著的同學也都帶著趣味在聽課,中學時代太過枯燥,任何一點不一樣都能給大家帶來快樂。
一本意林雜志都能翻來覆去看好幾遍,其無味,可想而知。
所以今天溫曉光講課,大家還是帶著歡樂的。
除了那些個暗暗嫉妒溫曉光成績好、長得帥的,四十幾個人呢,這樣的人肯定是有的。
就比如蔣為良,平時沒少和溫曉光瞎皮,早就被氣到肺部膨脹了。
所以他傲嬌的想著老子就是不聽。
這時候轉頭再看裴小白的一臉花癡更是覺得五臟六腑都在燃燒,生活就是如此無奈啊,騷年,要早點習慣,反正有很多人一出生就有的,另外一部分人到死都沒有。
“那我就從第一題開始吧…”溫曉光不和疲憊的老路去抬杠,這個男人的心靈現在脆弱的狠,一不小心就能給整崩了。
羨州所在的省份高考是取消了選擇題的,因為選擇題容易猜著答案,這個機會那群魔鬼都不給,不給猜了,全是填空題。
每題5分,錯一道題就跟老路看到自己掉一根頭發那種感覺似的。
“經過點(2,1),且與直線x-y+2=0平行的方程。”
溫曉光實在不知道這道題有什么可講的,真的就是概念,平行的直線斜率相等啊,這還要說的嘛?
好吧,照顧一下不太會的。
“根據定理可知,平行的直線可以設為x-y+a=0…”
老路忽然又開始指揮,“這題簡單,我看錯的人也不多,不用講了吧。”
溫曉光:“…”
他給了一個‘你自己體會’的眼神。
這是要干嘛?
不講讓我講,講了又說不講。
不少同學看著他的表情忍不住笑出聲。
“老師,要不還是你來?”
老路屁股沾了板凳,那叫一個舒服,“你來你來,我就說一下,前面幾題是有些簡單。”
‘嘩啦’溫曉光抖落一下試卷,“我們看來看第8題,考雙曲線的,”
路永華;“…”
媽賣批。
“已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦點為F ,由F向其漸近線引垂線垂足為 P.若線段PF的中點在此雙曲線上,求此雙曲線的離心率。”
這是道拉分題,學的不扎實的人會落下那5分。
類似戴唯毅、蔣為良這樣數學不太好的,這一道都是紅紅的叉。
溫曉光在黑板上一劃,作出一個規規矩矩的橢圓,“這道題我就說一下我的做法吧,如果有錯誤或者更好的請路老師補充。”
“首先畫漸近線y=b/ax,得bx-ay=0,設右焦點F(c,0),那么通過點F便可向漸進線引垂線y=-a/b(x-c)。”
“它與y=b/ax的交點P坐標為(a^2/c,ab/c)…”
“最后化簡可得c^2/a^2=2,因而得離心率e=c/a=根號2.”
說是難,其實倒也還好,只要求出c/a就可以,說不難,基礎不牢的人甚至連離心率怎么算的都不知道。
這其實已經有些技巧了,直接算出比值,比分別硬求c和a的值,然后再相除得到結果的簡便的多。
但總有些人,就真的是硬算的。
老路坐在下面連連點頭,這一題可見他的數學功底,不是瞎混的。
下面也有同學露出‘原來如此’的模樣,原來還有這種算法。
蔣為良看著那書寫工整的推算方程,含淚抄下來了。
不抄不行啊,回頭這試卷訂正一下還要再收的,總不能發下來什么樣,交上去還什么樣的。
“還有什么疑問嘛?”溫曉光問大伙兒,“如果有的話,可以提出來。”
沒什么聲音,這就是中學數學,很多題過程寫下來不難的,但你想不到。
路永華也附聲,“這題最簡便的方法就這么算的,大家再看看。”
“哇…”眾人一聽老師都發話了,再也沒什么懷疑。
蔣為良又轉頭看了一眼裴小白,姑娘托著下巴含笑發癡,差點口水就要流出來了!
氣啊!
“我有!”
溫曉光眼皮一抬,發現是這小子,心中有些異樣,但還是講,“嗯,你說,”
蔣為良一憋,媽的,其實過程寫的蠻清楚的,那運算也無非是移項之類的初中內容。
這忽然要問的話…
“…這題,剛開始你是怎么想到取漸近線的?”
溫曉光眉頭一挑,把試卷放在講臺上,不問步驟問我怎么想到的,我看一眼就會啊,還怎么想到的,我還不知道你怎么想不到呢!
這就跟問你為什么姓蔣一樣啊笨蛋!
溫曉光看了看黑板,隨后說:“這種技巧型的題目,第一步的確實不容易想到,你問我怎么想到的,其實,我不是想到的,我也是題目做多了,應該說做了大量的練習之后,所以看到它才有感覺。”
戴唯毅:???
做了大量練習?
“所以要問為什么,其實沒什么正經答案,要說有,那就是多做題。”
講道理,溫曉光說的是百分百正確的。
路永華也點頭贊同,“不錯,數學需要一定的練習量,題目見多了自然就會了,蔣為良,你回頭適當加點練習,下次爭取會做。”
說著老路站起身,聽到這里他基本放心了,“我去個衛生間,你繼續。”
溫曉光應聲,隨后抬頭看蔣為良那瞬間苦瓜的臉,忍不住想笑,小子,你再搞下去,信不信給自己搞來一堆練習試卷?
這樣晚上回家就不寂寞了。
蔣為良腦門發青,他這個學渣哪里想過還有這么回事兒。
再看溫曉光,他忽然左眼眨了一下,還帶著那個可恨的笑容!
啊!好氣啊!
“那我們下一題?”他帶著笑問。
蔣為良糯糯縮縮的坐下。
路永華不在,學生們放松點兒,他也放開了不少。
“雙曲線和橢圓雖不如函數那么基本和重要,但也是幾何中特別關鍵的地方,蔣同學,多做題啊。”溫曉光和他開了個玩笑。
有人不服氣,趁著老師不在,“那你說說有多重要啊?”
溫曉光尋找聲音來源,后邊一個嫉妒他顏值的二逼,印象中是叫張什么天的。
“多重要?”他想著用盡量簡單的話語讓這群笨蛋聽明白,“這么說吧。在數學史上,當歐氏幾何學的平行公理被質疑時,兩種非歐幾何學誕生了,那就是橢圓型幾何和雙曲線型幾何。你說,這有多重要?”
蔣為良:???數…數學史?
其他同學也聽懵了,裴小白從花癡中回神,問同桌:“麗雅,他剛剛說的什么?”
“別吹了,您什么時候懂數學史了啊、”
“就是,還橢圓型幾何呢?”
溫曉光可以忍受別人說他不帥,因為說不說都帥。
但他忍受不了有人質疑他的學術,學習是他生存在這個世界上,比顏值更看重的東西。
“橢圓幾何為數學家黎曼所創,又稱黎曼幾何,1854年,黎曼以“過直線外一點,沒有直線與已知直線共面而不相交”為公理去代替歐幾里得平行公理,創立了另一種非歐幾何。”
說到這兒,教室里安靜了不少。
溫曉光捏斷粉筆頭,繼續說的同時,簡略寫出一個公式。
“黎曼以前的數學家僅知道三維歐幾里得空間E3中的曲面S上存在誘導度量ds²=Edu²+2Fdudv+Gdv²,即第一基本形式,而并未認識到S還可以有獨立于三維歐幾里得幾何賦予的度量結構。”
“黎曼則意識到區分誘導度量和獨立的黎曼度量的重要性,從而擺脫了經典微分幾何曲面論中局限于誘導度量的束縛,
“創立了黎曼幾何學,也就是橢圓型幾何。你聽懂了嘛?”
路永華上了廁所回來,心里滿意,我不在,教室也挺安靜的嘛。
隨后看了眼黑板,瞬間愣住,上面寫著:誘導度量ds²=Edu²+2Fdudv+Gdv²。
同學們不少也看向他。
他也看不懂啊!
“這是…哪道題啊?”