第二七四章:天才少年

　　劉猛問題一出，大家紛紛拿出紙筆計算起來，雖然劉猛剛才說了思維是最重要的，但是在時間緊張的情況下，同學們還是習慣開始演算，這就是思維定勢的影響了，實際上這道題目就如同123一直加到100的題目一樣，找準切入點是很容易的。

　　時間過得很快，馬上一分鐘就過去了，劉猛笑著問道：“不知道有沒有同學得到答案了呢？”現場的同學們這才反應過來，都還沒搞清楚狀況呢，哪里能有什么結果，劉猛也沒抱希望有人能成，突然一個小手就舉了起來，又是之前那位瘦瘦小小的同學，劉猛挺意外的，說道：“這位同學知道答案了嗎？”

　　這個瘦瘦小小的同學站起來說道：“這當然是一道級數求和的題。但它有另一個巧妙的解答：既然兩車相隔200千米，每小時各行駛千米，它們要過2小時才相撞。所以，蒼蠅飛了2小時，因此它必定飛了150千米。就像劉教授所說的，換一個思路，不去一步步計算蒼蠅飛行的路程而去計算飛行時間，就會變得很簡單。”

　　劉猛特別意外，沒想到泗水一中真的有同學反應這么快的，禁不住問道：“完全正確，你叫什么名字？”

　　這個同學靦腆地說道：“我叫季彬，高二理三班的。”＝長＝風＝文學＝＝cfwx＝

　　“恩，坐下吧，很好，如果你一直保持對數學的興趣的話，將來一定是個了不得的數學家。”劉猛對其評價挺高。繼續說道：“傳說在一次晚宴上，一個年輕人碰到馮.諾依曼，也問了他這道題。馮.諾依曼沉吟幾秒后回答：哦。當然是150千米。年輕人被小小震了一下，心想馮老師果然大牛，于是拍起了馬屁。‘啊，馮老師果然高明，一下就想到了時間乘以蒼蠅速度的方法。’馮.諾依曼答道：什么？我求了級數之和。”

　　劉猛說了一個小笑話以后，臺下的同學們哈哈大笑。

　　這一次的演講結束了，同學們圍著劉猛不肯回教室。問什么問題的都有，很多女同學一副仰慕地看著劉猛兩眼放光，直覺得這個大不了幾歲的大哥哥實在太厲害了。淵博的學識，以及那股子自信和歷練的成熟都吸引著這個階段的少女們，不知是誰開的頭，大家紛紛拿出筆記本要劉教授給簽名。劉猛來者不拒。給大家本子上寫點鼓勵的話語，這一鬧，演講結束半個小時劉猛才得以脫身，回到泗水一中旁邊的猛犸科技大廈中。

　　當天晚上，劉猛正獨自在沉思哥德巴赫猜想被卡住的地方，門衛來通知說是一個同學要求見他，說是叫季彬的，劉猛對這個學生印象很深刻。就讓他進來了，季彬來到劉猛的書房。看到滿滿的都是各種數學類的書籍，這是按照當初孔老師家布置的，方便查閱。

　　“坐吧。”劉猛笑的很親切，待得季彬坐下去之后，他還好奇地到處看，還沒一下子見過這么多的數學典籍，“小季同學，找我有什么事嗎？”

　　季彬有些緊張，拿出幾張a4的紙來，只不過這些紙并不是那種正規的打印紙，而是在泗水一中北面有一家專門買那種大面紙的小店，同學們都過去按斤稱的，買回來之后自己剪裁成a4紙大小使用，“劉老師，我…我好想解決了哥德巴赫猜想，您說有思路就過來找您，我…我就來了。”

　　劉猛見他不似說笑，當下心頭一震，不會吧？一個高二的學生一個下午就解決了卡住世界超過百年的難題？當下拿過來迫不及待看起來，季彬有些不好意思，“我就是按照自己的理解推算的，也不知道對不對。”劉猛心想這要是對了還得了？心中雖振動，卻希望他真能解決了，也了卻了對孔老師的承諾了。

　　“初等數學證明的？”剛看了兩眼劉猛不由出聲，他以往沒往這方面想，理由是不可能用初等數學方法證明這個猜想，必須用更高等的數學工具，可是簡短的看下來一遍，這方法雖然原始，但一時竟然沒什么問題。

　　只見紙上歪歪扭扭寫著哥德巴赫猜想最初的兩種形態：任何一個不小于6的偶數都可以表示成兩個奇質數之和，例如633,853，1073，1275等。任何一個不小于9的奇數都可以表示成三個奇質數之和。例如9333,11335，13355等。

　　寫的非常質樸，連劉猛都不進懷疑，難道真的如此簡單嗎？

　　季彬見劉猛眉頭皺的很高，緊張地說道：“中午吃飯的時候我突然想到利用雙數篩法就能在初等數學領域證明哥德巴赫猜想的11問題。”

　　劉猛快要瘋了，看第一遍竟然真的沒看出什么錯誤，思路非常清晰完整，雖然看起來真的很簡單，忍不住認真看了起來。

　　“設n是任意一個不小于6的偶數：6、8、10‥‥‥n，xn是任意一個不大于n/2的正整數：1、2、3…n/2，那么n就可以表示為n/2對正整數的和：1、2、3…n/2n/2，用公式表示為：nxn；在這n/2對數中，每一對數都包含兩個加數，如果每一對數中的兩個加數有一個加數是合數或是1，其所在的數對都要被去掉，那么剩下的就是只含質數的數對，我們設這樣的質數對的個數為n，那么只要證明當n≥no時有n≥1，哥德巴赫猜想就成立…”

　　劉猛忍不住手指敲擊在桌面上，臉上逐漸凝重起來，再一次看完略一思考之后就有些失望了，嘆了口氣說道：“看第一遍的時候還真的以為用這種方法簡單地解決了猜想，再看一遍才發現，你在文中剛好舉了幾個滿足條件的例子，這種方法確實可以解決大部分的數，但是最簡單的9、144等數就不滿足你的證明條件，哥德巴赫猜想最難的是什么，你知道嗎？”

　　季彬難言一臉的失望，少年人嘛，總是充滿激情和幻想的，搖了搖頭。

　　“最難的地方在于這是一個對無窮的整數都成立的證明，這樣的方法是站不住腳的，即便是幾百億內都沒發現不成立的數，但是又如何保證后面的無窮數中就沒有不成立的情況呢？一旦發現了，整個證明方法就被推翻了。”

　　季彬難過地點了點頭。

　　看他難過的樣子，劉猛這才知道說話有些嚴厲，轉而笑著說道：“雖然你沒能真正解決猜想，但是已經證明了你的數學天賦，以后我這間書房你可以隨便來，即便是我不在泗水的時候，有什么問題也都可以來問我。”這已經是把季彬當成學生來培養了，受到孔老師的影響，劉猛的胸懷也博大了很多，所站的高度也不同了。

　　季彬這才想著點了點頭。

　　等到季彬離開了之后，劉猛拿著紙張寫的步驟若有所思起來，雖然這些步驟是錯誤的，但是劉猛也突破了以往的思維定勢，哥德巴赫猜想有沒有可能通過初等數學解決呢？或者說其中的某一個步驟能不能通過初等數學來轉化呢？要知道數學的精華其實就在初等數學，高等數學僅僅就是一個手段，因為初等數學中蘊含的哲理是最最考驗思維能力的，比如說如何用尺規做出正十七邊形，這就需要天才的思維，這也是歐拉最得意之作。

　　劉猛還記得在他讀小學的時候，同村里就有一個老學究，經常喜歡出一些題目給小孩子做一做，當時就有這么一道題，說的是一個老太太提著一籃子雞蛋到市集上賣，結果不小心被一個騎馬的小販撞倒了，雞蛋碎了一地，那么小販就要賠償老太太，老太太怕自己數錯了，就把雞蛋反復數，一個一個數最后剩下一個雞蛋，兩個兩個分堆數最后也是剩下一個，三個三個分堆數還是剩下一個，四個四個分堆數最后剩下一個，五個五個分堆數剩下一個，六個六個分堆數還是剩下一個，那么這籃子雞蛋究竟有多少個呢？

　　當時除了劉猛坐在旁邊，還有一個初中生兩個高中生都在，初中生聽到這個問題馬上想著列寫多個方程式來求解，高中生想著用二次方程式，甚至三次方程式，都在一邊愁眉苦臉結算著，而當時只有小學的劉猛卻很快給出了答案，原因就是小學還沒學到什么方程式，而是他根本不會什么復雜方程式，他用的是小學中最小公倍數的原理。

　　想到小時候的軼事，劉猛不禁露出了微笑了，就因為這事他在村子中就被貼上了天才的標簽，那出題的老者斷定劉猛將來一定大有作為。

　　劉猛躺著閉目沉思，初等數學到底能不能解決高難度的問題呢？哥德巴赫猜想本來就是小學生就能看懂的題目，到底會不會是數學家們看得太難了呢？想到這種可能性，劉猛決定試試，所有的高等數學手段，甚至于自己也創建了一個隨機分布的確定性領域都沒能解決問題，那么何不返璞歸真試試看呢？