330章 傳授
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“OK，我想到了。”
沈奇在黑板上寫到：
令Xr（T）{λ∑mn，i1λiεi∣0≤λi…}
“這是…代數群模的加強版？”拉爾夫猛然站起，雙眼死死盯著黑板。
“是，但不全是。”沈奇繼續他的推演，考慮到模范疇，他做了一個線性映射處理，得到有限維具階化代數。
“我認為這里存在一個條件，以滿足無窮小群表示范疇中的互反律，最終給出超群的弗羅貝尼烏斯核不可約表示的結果。設m≠n（modp），則St1是投射u（g）模，因此T（μ）是投射u（g）模。嗯，這更像是一個引理，我需要證明這個引理。”沈奇回頭對拉爾夫說到，眼神中閃爍掌控一切的睿智。
“那…請開始你的證明吧，沈教授。”拉爾夫被沈奇的強大氣場所震懾。
“稍等。”沈奇走到書柜前，取出一本文獻查詢。
拉爾夫：“…”
“李代數，復變函數，群論，它們的綱要鐫刻在我的靈魂中，但我記不住全部細節，所以有的時候我也需要查點資料。”沈奇說到，他對拉爾夫笑了笑：“你剛才在想，原來沈奇也是個普通人，他并不是無所不能的神。是的，沒錯，我不是神，我只不過是比普通人更專注于我的事業，專注才能專業，專業深度決定事業高度。”
“沈教授，你說的太好了。”拉爾夫肅然起敬，也暗自心驚，你怎么能洞察我的內心活動？
查詢完畢霍爾姆斯中野重雄方法中的幾條結論后，沈奇對黑板上的引理做出了相關證明。
這個過程持續了十幾分鐘，沈奇寫，拉爾夫看，兩人很專注，一個傳授知識，另一個吸收知識。
沈奇敲了敲黑板：“在證明過程中，我運用到了霍爾姆斯中野重雄方法、布饒爾模型和漢弗萊斯定理，全都是現有的理論，并沒有提出任何一項創新發明。創新是十分困難的事情，我們大多數時間做的是綜合運用和理論重塑，某種意義上來說，綜合運用也是一種創新。”
“是的。”拉爾夫重重的點頭，他露出了醍醐灌頂的暢快表情：“最關鍵的是外爾群的運用，其中點作用依然定義為ωvω（vρ）ρ，所以我們得到了其權空間維數是1，即Q1（λ）為限制不可約g模L1（λ）的投射覆蓋。”
“很好。”沈奇開始擦黑板。
“等一下，沈教授！”拉爾夫趕緊掏出手機，想要拍照。
“別拍了拉爾夫，沒有必要。”沈奇繼續擦黑板，很快擦完了一黑板的數學符號：“看來你沒能徹底理解我所說的綜合運用，它的精髓在于內置邏輯而不是外置形式，邏輯是無法被拍攝下來的。”
“我…”拉爾夫感到羞愧。
拉爾夫這個同學吧，腳踏實地不玩虛的，但悟性稍微欠缺一些。
于磊能說會道，看上去有那么一點點的浮躁，但他的悟性強于拉爾夫，思維具備發散性。
接觸久了，沈奇越來越熟悉兩位學生的性格特點和學術優劣勢，極度嚴謹的人或許缺乏豐富的想象力，思維天馬行空的人往往無法證明自己靈光乍現提出的猜想或預測。
人無完人，因材施教，這是對老師的考驗。
沈奇說到：“你可以重復我的思考邏輯，但請不要復制我的證明過程，拉爾夫，我給你一些新的提示，從另一條途徑出發，以交換超代數為依托，綜合運用矩陣元素、弗羅貝尼烏斯態射、baby威爾瑪模，完成剛才那個引理的證明。”
“注意我所提及的數學工具順序，如果你率先使用baby威爾瑪模，將白白浪費時間。我對你的要求或許有點高，我認為這是有必要的，因為你是普林斯頓的數學研究生，你本科同樣就讀于普林斯頓。”沈奇對拉爾夫提出殷切希望，作為一名數學導師，最重要的是“導”，而不是“灌”。
晉升數學14級的條件三，要求沈奇指導一位學生，該生在沈奇的指導下取得長足進步，學生發表數學四大期刊論文的那天，就是沈奇的條件三任務完結日。
沈奇該出手的時候自然會出手，但如果什么事情都幫拉爾夫做完了，那就算不上指導，任務無法完成。
壓力好大…拉爾夫汗流浹背。
當今高速發展的社會，誰沒點壓力？
有壓力才有動力。
拉爾夫賴在沈奇的辦公室不肯離去，他打破砂鍋問到底：“那么沈教授，在研究典型李超代數的有限維模時，baby威爾瑪模具有單u（g）頭，我的疑問是，在你的構想和推演順序中，怎樣得到任意不可約u（g）子模是某個baby威爾瑪模的同態像？”
“這個不難，如此這般，這般如此…”沈奇面授機宜。
“原來是這樣，我懂了。”拉爾夫在小本本上記錄重要信息，又問：“那么沈教授，矩陣元素的運用是基礎性的代數工具，我覺得沒有那么簡單，請你告訴我…”
“這個不難，如此這般，這般如此…”沈奇保持足夠耐心引導拉爾夫。
“那么沈教授…”
“那么沈教授…”
“拉爾夫，你在一天之內最多只能問三個問題，今天的答疑時間結束，接下來是娛樂時間，走吧，去放松放松。”
沈奇叫上于磊，師生三人在普林斯頓校園內跑步，這是沈奇傳授給學生的放松方式。
“拉爾夫，你太差勁了，跑10公里就累趴下！”于磊大喊大叫。
“有種跟我比短跑。”拉爾夫躺在草坪上氣喘如牛。
“短跑以后再說。”沈奇說到，“而今天，還剩10公里。”
“你也太能跑了吧？”拉爾夫雙手緊緊抓住青草，死活不肯起來，他進入裝死模式。
“于磊，咱倆繼續10公里。”沈奇召喚于磊。
于磊立即倒在草坪上：“其實我的優勢項目，同樣是短跑。”
“你們太弱了。”沈奇揚長而去，一個人繼續奔跑。
“沈教授的體力驚人，精力充沛，除了數學他還擅長物理和長跑。”拉爾夫真心服了。
“他在中國讀書時拿過長跑冠軍，對了拉爾夫，你的那個和耶魯合作的課題進度怎樣？”于磊關切的詢問。
“不怎么樣。”
“跟我還保密？”
“就是不怎么樣。”
“不說算了，反正我也不關心。”于磊望向漸行漸遠的沈奇，他和拉爾夫同是沈奇的首批研究生，他不想在學術上輸給拉爾夫。
沈奇一直跑到最南端的卡內基湖，折而向西往教職工宿舍跑去。
精力確實充沛，甚至過剩，沈奇需要釋放過剩的精力和體力，最近一段時間他恢復了跑步鍛煉。
沈奇回到普林斯頓職工宿舍，歐葉學會了煲湯，生活過的平淡溫馨。
在平淡溫馨的生活中，沈奇很關心投給PRL的那篇物理論文，這是他的激情點。
沈奇的激情點就是歐葉的激情點，歐葉的激情點同樣會讓沈奇保持興奮度。
老夫老妻的日常需要一些激情點來調劑潤滑，歐葉的激情點是，她發現了一類橢圓曲線的整數點奧妙。
橢圓曲線一直是數論及相關領域一個引人關注的課題，當初懷爾斯證明了費馬大定理，實際上他是通過證明一類關于橢圓曲線的結果，以迂回的形式證明了費馬大定理。
“厲害了我的葉，你正在追尋懷爾斯的成功軌跡。”沈奇很開心的看到，歐葉在完全不依靠他的情況下，她自己搗鼓出了新的東西。
今晚喝湯的時候，沈奇方才得知歐葉在橢圓曲線的整數點方面取得了研究成果。
歐葉搖搖頭：“根本不算成果，我昨天才想到的，只是一個構想。”
沈奇：“那就讓這個構想變成正確命題，我不會給你提供太多專業性意見，我現在看到數論就想吐，我能做的只是為你喊666。有問題找導師，林登施特勞斯教授一定會給你更多的幫助。”
“嗯，你呢，PRL收錄你的物理論文了嗎？”歐葉問到。
“沒信呢，我也在等消息。”
沈奇左等右等上等下等，等了好幾天，終于等來了一個好消息，PRL收錄了他的論文《基于球面穩定同倫群的缺陷拓撲學研究》。
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