設置
上一章
下一章
返回
設置
上一章
下一章
書頁
前一段     暫停     繼續    停止    下一段

090章 光學和量子論

無線電子書    我只想當一個安靜的學霸
🔊點這里聽書
*已支持Chrome,Edge,Safari,Firefox瀏覽器

  沈奇心中歌聲響起,手下運筆如神:

  取oxy為坐標,并將空氣分成許多平行于地面的薄層。

  物點P所在薄層的折射率為n1。

  光線與地面法線的夾角為θ1。

  以下各層依次為n2、θ2、n3、θ3…

  根據折射定律與幾何關系,有:

  (dy/dx)^2=1/sin^2θ-1

開方后dy/dx取負值  故:dx=-2n1/kαnp*sinθ1*dφ/(φ^2-1)^1/2

  此處要積一個分,最終積分常量C表示為:

  C=2n1sinθ1/kαnp*arcosh(ke^α/2*H)

  這便是產生海市蜃樓的光線傳播軌跡方程。

  通過物理學的解釋和少量數學處理,我們可以清晰的發現,海市蜃樓的特點是“我變它也變,最終變不見”。

  如果有一天你在海邊或者沙漠,非常幸運的邂逅海市蜃樓,千萬不要移動,就擱原地靜靜的欣賞,在這個浪漫的時刻向身邊的女孩表白,她一定會欣然接受你的愛。

  由光線傳播軌跡方程C=2n1sinθ1/kαnp*arcosh(ke^α/2*H)可知,假設在這么浪漫的求愛時刻你沒hold住,移動了,那么宛如夢幻的海市蜃樓將時隱時現,最終消失不見。然后妹子也跑了,什么都木有了,美夢破滅,多可惜呀。

  物理學的奇妙之處就在于,用簡單易懂的方程,詮釋復雜而夢幻的現象。

  如果物理和數學聯手,這種強大的技術性把妹法會讓你變成男神。

  多學點知識,總有一天會派上用場。

  當你觸及到人類知識的巔峰,呵呵…沈奇笑了,他在考卷上寫出答案:C=2n1sinθ1/kαnp*arcosh(ke^α/2*H)

  第一道填空題做完,沈奇get到了幾分去年數競時的激情,也更深刻體會到數學和物理各有各的美,二者間又緊密相聯。

  物理試圖繞開復雜的數學演算,以定性描述和粗略定量打下江山,但這是不可能的,進入越尖端的物理領域,所需的數學處理越精細。物理是殺傷力驚人的炮彈,發射載體決定了射程、打擊精確度和毀滅性。

  數學大多數時候停留在紙面和數學家的腦海中,它像一門威力無窮的大炮,只不過膛內沒有炮彈。一旦填充炮彈,砰!砰砰!一切皆有可能。和數學大炮最匹配的炮彈,當然是物理。

  沈奇深知這個道理,當代的數學炮手,必須熟練掌握各種炮彈的炮性,才能以各種姿勢打出銷魂的好炮。

  CPhO復賽的第一題是填空題,接下來七題都是計算題。

  復賽比初賽難了很多,并沒有選擇題,瞎蒙的幾率大幅下降。

  第二題,計算題,16分。

  這是道量子物理題,初步的量子物理。

  在CPhO的競賽中,高中選手只需知道量子物理的一些基本概念,會簡單的運用即可,不必深入了解原理,也沒這個能力深入了解。這玩意一旦深入,要么拿獎,要么瘋掉,又或者以瘋掉的狀態拿獎。

  題面給了一堆數據和常量,電子電荷、電子質量、玻爾半徑、里德伯能量、質子靜能…

  總而言之這堆顏文字表情似的數據描述了一個物理現象:在足夠熱的氣體放電中會含有各種離子,其中一種離子是核電荷數為Z的原子被剝離到只剩下一個電子。

  同樣沒有示意圖,沈奇需要從題面大量數據中找到一些有用的線索,最終求得Z的值,并寫出這是什么元素的離子。

  在物競的力學、聲學、電磁學的物理題中,示意圖中往往包含很多可以利用的信息,讀圖是審題的重要步驟。量子物理跟它們不一樣,給不給圖沒有太大區別,大部分工作靠答題者自行腦補。

  物理學燒腦的分支有不少,其中TOP5的肯定有量子物理一席之地。

  從宏觀的光學折射到微觀的離子俘獲,從海市蜃樓到電子基態,這沒有什么聯系。

  物理學包含的東西太多了,沈奇切換到量子模式,開始解答這道16分的計算題。

  復賽開局就是兩頭攔路虎,第二題也不輕松。

  首先,沈奇需要從海森堡身上找到靈感。

  海森堡并不是個地名,他是德國的一位杰出物理學家,對量子論的貢獻僅次于愛因斯坦。

  海森堡是個人才甚至可以說是物理天才,他在31歲時就獲得了諾貝爾物理學獎。愛因斯坦獲得諾貝爾物理學獎時年已不惑。

  歷史上對于海森堡的評價存在爭議性,他在二戰期間為德國**搞科研,研究原子彈。當然了,最先搞出原子彈并運用于實戰的是美國人。

  拋開海森堡的政治取向不談,他提出的“海森堡不確定性原理”在學術界地位很高。

  沈奇先使用“海森堡不確定性原理”突襲一波,設A^(Z-1)+中唯一的電子處于基態。

  在此態中稍加處理可得電子到原子核中心距離平方值的平均值r0^2。

  這是一個并不復雜的數學運算。

  參加物競復賽的高中生只需知道,r0^2定義為位置坐標不確定量平方(△x)^2、(△y)^2、(△z)^2之和即可。

  優秀的高中物競選手的要求是能簡單運用“海森堡不確定性原理”,不必深入理解。深入理解那是大學生的業務,以后再說吧。

  依葫蘆畫瓢,沈奇在此態中得到電子動量平方的平均值p0^2。

  A^(Z-1)+離子俘獲一個電子后發射一個光子,這個過程必然遵守能量守恒、動量守恒。

  兩個守恒關系都包含發射光子的角頻率ω0,它們構成包含ω0的方程組。

  由海森堡不確定性原理:

  (△x)(△px)≥1/2 ћ

  (△y)(△py)≥1/2 ћ

  (△z)(△pz)≥1/2 ћ

  能量守恒方程可具體表示為:

  1/2meve^2+1/2(M+me)v^2+E離=1/2(M+2me)μ^2+E’離+ћω0

  接下來需要實施一波稍顯復雜的數學操作,這個操作對沈奇來說不難:

  O(∩_∩)O喵o(╥﹏╥)o…

  (上面這個式子在word中顯示是亂碼,腦補吧,作者無能為力)

  數學、物理學研究到一定程度在外人看來跟玄學沒太大區別。

  數學家、物理學家不需用任何文字語言表達思想,他們一言不合就拋出一堆符號,自己看吧,看懂了咱們再說話。

  歷經一系列的推導演算,沈奇最終得到了Z的值。

  Z=4

  “這…Z等于4。”沈奇略作思考,在心中默數,氫氦鋰鈹硼、碳氮氧氟氖…

無線電子書    我只想當一個安靜的學霸
上一章
書頁
下一章