070章 感受被幾何支配的恐懼吧

　　沈奇獨自一人留在屋子里，搬把椅子坐下，面向黑板。

　　孫教授留下的課題是，基于黑板上的左圖，補充完善右圖。

　　從數學邏輯上來說這不難理解，基于假設推導出證明，或基于已知條件求解出正確答案。

　　左圖是個啥玩意，一個圓內接一個六邊形。

　　這是可以觸摸到的幾何，即歐幾里得幾何，至少看上去是這樣。

　　歐氏幾何有個問題，它與人們的觸覺總是一致，與人們的視覺卻并非總是一致。

　　當然了，這個問題對99%以上的人類來說不算是個問題，普通百姓才不管你兩條平行直線無線延伸下去會怎樣，我就坐個高鐵回家過年而已，高鐵車廂下的兩條鐵軌在非歐幾何定義下是否相交與我何關？

　　與觸覺幾何相對的是視覺幾何，前者可以理解為歐氏幾何，后者在兩百年前又被稱為新幾何，羅巴切夫斯基和黎曼對新幾何做出的貢獻最大，如今所說的非歐幾何包含了羅氏幾何、黎曼幾何。

　　以黎曼幾何為例，它的核心觀點是，同一平面上的任何兩條直線一定相交。

　　這顯然是跟歐氏幾何相矛盾的，在黎曼幾何的標準中，任何兩條鐵軌無限延伸下去就總有一天會相交。

　　不能否定歐氏幾何的經典意義，在浩瀚的宇宙中，任何掌握了基本代數、基本歐氏幾何和基本低速物理學定律的文明，都值得地球文明與其交流溝通、互通有無、攜手共進、互惠共贏。只要那些文明承諾放棄二向箔民用技術的研究，大家就能做朋友，共建宇宙美好家園。

　　視角從浩瀚宇宙切回銀河系-獵戶旋臂-太陽系-地球-中國首都-燕京大學的一間小黑屋里。

　　沈奇陷入沉思的原因是，黑板上的圖形題目是基于什么標準，歐氏幾何標準還是非歐幾何標準？

　　隨手在地上撿起一張白紙，在桌面上抄起一根鉛筆，沈奇在白紙上畫草稿圖，他復制了黑板上的圓形內接六邊形。

　　沈奇延長六邊形的兩條邊AB、DE，使它們相交于P點。

　　繼續延長BC、EF，使它們相交于Q點。

　　延長CD、AF使它們相交于R點。

　　沈奇連接P、Q、R三點，他喃喃自語：“P、Q、R三點在同一直線上，這…這是帕斯卡定理？”

　　（注1帕斯卡定理：若一六邊形內接于一圓，則每兩條對應邊相交而得的3點在同一直線上。）

　　“所以這是射影幾何？”

　　沈奇得到了線索，卻再次陷入沉思。

　　射影幾何與歐氏幾何并不矛盾，它算是歐氏幾何的重要補充。

　　“左圖看上去就是帕斯卡定理的經典圖形表達，那么右圖…”沈奇望向黑板，右圖是三條直線相交于L點。

　　它們，這三條直線為何要交于L點？

　　這到底是圓錐曲線截面的徹底淪喪，還是射影和截景的變態扭曲？

　　歐幾里得癡心苦守千年平行線永不相交，德扎格背后插刀該交點位于無窮遠處究竟為哪般？

　　奈何羅巴切夫斯基拋出雙曲幾何，黎曼大師淡淡一笑說這他媽都是狗屁，真是情何以堪。

　　一塊小小黑板的背后，隱藏了多少恩怨情仇？

　　紅塵中誰來接手新舊幾何的激烈碰撞？

　　被幾何支配的恐懼，你能感受到嗎？

　　咔嚓咔擦！

　　沈奇撕碎手中的白紙，假的，都是假的！

　　這題沒有解，謬論！

　　沈奇抓耳撓腮，坐立不安，他走到窗戶前，拉開窗簾。

　　明明一大早出宿舍的時候還是陽光普照，此刻天空中卻是陰云密布。

　　射影幾何射你大爺，太陽都被你射熄火了，所以今天是周一？

　　“管他周日還是周一，反正我們沒得休息。餓，好餓，我一做題就會餓，做不出題更餓。”沈奇餓的咕咕叫，一小時前他剛吃過早餐，現在又餓了。

　　“莫非我激活了什么了不得的吃貨屬性？”

　　沈奇在小屋子里翻箱倒柜找吃的，然而結果令他失望，這里唯一能吃的東西除了白紙就是書籍，全是精神糧食。

　　“算了不吃了，忍一忍。”

　　短暫的暴躁之后，沈奇強行使自己冷靜下來，他再次盯著黑板，如果是在射影幾何的標準下，右圖有很多種補全方法，正確答案不止一個。

　　“但胖老孫單獨把我喊來小黑屋，不可能出這么顯而易見的題目給我做吧？這特么周雨安都會做啊，他應該會吧？”

　　不知為什么，沈奇的注意力無法集中，他東想西想胡思亂想，好想吃塊小熊餅干啊。

　　就這么胡思亂想，一上午過去了。

　　中午十二點多的時候，嘎吱一聲，小屋子的門開了，孫二雄左手拎著保溫瓶、右手一壺醋，他哼著東北二人轉小曲兒，悠悠然進屋。

　　將保溫瓶和醋往桌子上一擱，孫二雄拿腔拿調的吆喝：“這位小客官，您點的韭菜蝦仁餡水餃來嘞。”

　　“剛才挺餓的，餓著餓著，餓到極限又飽了。”沈奇搖搖頭，說到：“孫教授您自己吃餃子吧，這題目沒做出來，我心情不好，吃不下。”

　　“嘿嘿嘿，沈奇你可千萬別這樣摧殘自己年輕的身體。人是鐵飯是鋼，一頓不吃餓得慌。”

　　孫二雄揭開保溫瓶蓋，端出餃子，熱氣騰騰香氣撲鼻：“剛出鍋的餃子，你好歹吃幾個吧，題目什么時候不能做，非得跟肚皮過不去？”

　　“不吃不吃不吃。”沈奇搖頭似撥浪鼓，視線始終沒有離開小黑板：“孫教授，您好歹給我點提示吧，讓我在哪種幾何標準下給出答案？”

　　“隨意，皆可。”孫二雄從口袋里掏出幾瓣生蒜，先磕個大蒜，再自顧自的吃口餃子：“爽，真爽，沈奇你先吃餃子吧，做題這種事情不必心急。”

　　“您還是個佛系教授？”沈奇拿起孫二雄帶過來的筷子，夾個餃子入口，囫圇咀嚼幾下。

　　“你吃餃子咋不蘸醋呢沈奇？不蘸醋又不吃蒜，你不白瞎了這一鍋餃子？”孫二雄很心疼啊，沈奇浪費了一個好餃子。

　　“哎呀孫教授，別扯東扯西了，咱能不能談點正經事？你喊我來不是要跟我談數學嗎，我卻發現餃子成為了今天的主角，喂喂孫教授，歪樓了。你必須給我個標準，否則這題我做不出來。”

　　“沈奇，你有諸多優點，但不可否認，你也存在不足，至少在數學上是這樣的。你儲備的數學知識理論太多太雜，如果不具備極強的自洽梳理能力，太過偏執反而容易受內傷。”

　　“哎呀孫教授，這些大道理我懂，咱們先把小道理搞定，再深入探討數學證道的大道理，行不？”

　　“呵呵，吃餃子吧沈奇，點到為止。”孫二雄笑了笑。

　　“吃，我吃！”沈奇丟掉筷子，左手右手一個韭菜餃，直接手抓餃。