第六十八章 范疇論

　　雖然話是這么說，但是…

　　說真的，王崎其實對算器理論，多少有點信心不足。

　　實際上，任何一個地球人來看，這個世界的算器理論領域，都非常詭異。

　　首先，兩個世界對“計算機”的概念，其實就有微妙的不同。

　　地球上，從來就只有一條經典的路線，從喬治·布爾，到弗雷格、羅素，再到哥德爾、丘奇、圖靈，實際上是一條一脈相承的、遞進的路線。但這只是圖靈機的發展路線而已。

　　實際上，地球的電子計算機，還有另一個，幾乎所有人都遺忘了的發源。

　　1943年，一位神經生物學家沃倫·麥卡洛克和一位數學家沃爾特·皮茨通過模擬人腦的思路，做出了一個人腦神京系統的抽象圖形。它是基于人的神經系統的一個簡化。而這一項成就卻是在證明，一個可以思考的系統，能夠用電線來建造，其電線的連接，就起到了神經元的作用。其中電流流動或不流動，就代表著存在或不存在突觸反應。

　　而這些神經網絡所實現的，正好是一套“謂詞邏輯”。

　　只不過，那個時代，人類對大腦與電子技術的認知，都非常的淺薄與狹窄。

　　絕大多數人思考“神經網絡”時，想到的都是二十一世紀的成果。

　　因為二十世紀四十年代的材料學、工程學，根本不能支撐那兩位學者理想中的神經網絡。

　　這個實驗真正的意義在于，給予“圖靈機”以一個可以實現的結構。

　　而它在工程上再優化，就是馮諾依曼架構。

　　但是，靈氣宇宙，整個宇宙都是黑箱巨大。

　　千機閣本身就有“以機關擬化萬物”的想法。在這里，創造人工智能，也就是所謂的“后天意志”其實非常簡單，一縷分魂，甚至用法術拓印下魂魄活動就行。法寶真靈，都可以勉強算進其中。

　　而圖靈真人最早的算器原型，也是基于“模擬魂魄運轉的過程”這個想法而實現的。

　　至于原本作為計算機發展的前置數學研究，也就是丘奇、圖靈那一脈的部分成就，那與查爾斯·巴貝奇的夢想息息相關的追求，在這個世界，居然不是為了“創造可以計算的機器”本身而生。

　　它們是希門二十三問之判定性問題的副產物。

　　如果沒有靈氣宇宙的大背景看，那這一段技術史，簡直堪稱瘋狂。

　　人工智能在計算機出現之前就已經存在。然后，計算機才被發明出來，而且使用“陰陽爻”表示變化的基礎。接著，修士們從法術之中摘出了高級語言，以“煉器”“御物”的思路去操控算器。然后，在隔壁的純數學領域里，才出現了不完備定理，反過來帶動了計算機的發展。

　　你隨便跟那個地球人將，那個地球人都不會相信存在這么扯淡的技術史的。

　　至于算君的“混沌拓撲網絡結構”，則是在第一條線發展到極致之后，另外開的一條平行于算器的線路。

　　如果不是算君已經搞出來了，王崎都不相信存在這樣的技術。

　　王崎之所以在結丹之后，逐漸將這一塊轉交給蘇君宇打理，除了是忙著去剿滅靈凰島古法余孽之外，也是因為怕自己在地球上產生的知見障而耽誤了這一條線的發展。

　　地球的常識在這塊領域作用有限。他也就是退出了一些地球上計算機技術快速進步的“動力”——比如開源，之類的。就算他整出阿爾法狗，其實也沒什么。

　　神州已經不需要什么“計算力有限的情況下就能下棋勝過國手的后天意志”了，他們有這種東西。他們反而更加關心，“為什么會有這種東西”。

　　這一塊算是他的弱項。

　　不過，現在也顧不得了。

　　王崎如此想到。

　　得學好這一塊，才能心安。

　　倒不是說他覺得算君真的會用算學手段之外的方式加害自己，更不寄希望于自己能夠在可預期的時間內反超算君。

　　只不過是堵上一個有可能的漏洞而已。

　　“而且，為自己的虛相功體，尋回一個堅實的基礎，也是很重要的。”、

　　王崎對自己打氣道，然后看向靜室之中的另外兩人。

　　趙清潭和魏滄，都算是編寫《原算》的主力了。

　　“我們下一個階段的任務，就是接著研究結構。前面幾本‘原算’，我們算是立起‘結構’這個牌子了。但是，這還不算完，我們需要繼續深入下去。”

　　趙清潭皺眉：“還是純粹算學？可你不是說救命要緊…”

　　“沒有這一步，我怎么自救啊！”王崎攤手：“趙師兄啊，我昨天說得很清楚了吧？”

　　“是，我明白了。”趙清潭微微嘆息。

　　“還是說結構好了。我們的‘結構’，還是一個新生的概念，但是，還不夠有力量——我認為它是有力量的。它應該可以改變所有萬法門弟子的思考方式。”

　　王崎當初提出不完備定理，幾乎毀了半個萬法門。

　　但是，為什么只是半個？為什么在算主如日中天、離宗多于連宗的情況下，依舊只有“半個”？

　　因為，邏輯，其實和算學的整體，不是那么密切。

　　或者說，只有邏輯學家，才會關系邏輯本身。更多的算家，其實并不關心邏輯。邏輯有矛盾就有矛盾，也并不影響任何算學的實際證明。

　　之所以有很多修士道心失守，還是因為算主那“尋找到算學統一根基”的美麗圖景太過誘人，導致很多人都堅信這一點罷了。

　　就好像原子理論并不會影響正常人對宏觀事物的感知一下，萬法門弟子在數數的時候，也不會將自然數想象成“等勢集合的類”。

　　甚至還有很多算學家覺得，不完備，不相容，都只是“邏輯”與“集合”本身問題，而不是算學的問題。

　　算君就是這種思想的代表。算主踐行他的理想時，算君就完全不在意，似乎成與不成都沒關系。

　　不完備與不相容本身也有這種傾向——問題只是邏輯的問題，而不是算學本身的問題。

　　它們看上去更像是算主道路上的攔路虎。

　　集合論帶個萬法門的好處，似乎只有“統一的、方便表述各種抽象概念的語言”這一類。

　　而“結構”這是另一個層面的事情了。

　　布爾巴基學派宣稱“結構”是“數學家使用的數學基礎”他們從另一條路上出發，去統一整個數學領域。

　　在布爾巴基學派之前，“結構”這個概念就已經存在。他們只不過是像希爾伯特希望用康托爾的集合論統治數學世界一樣，指出“結構”這個概念可以用作“統合”。這個方法取得了巨大的成功，因為在地球，只需要極少數的“母結構”，就能討論大量典型有有趣的例子。

　　布爾巴基學派甚至影響了數學的學科劃分。數學不再像古典時期那樣，分成算術、代數、幾何、分析幾個大類，而是出現了“拓撲代數”、“代數幾何”這樣的分類。

　　這個基礎是能夠改變世界的。

　　而“結構”這個概念的進一步升華，就是“范疇”。

　　某一類型的結構的所有有可能的例子的類，再加上保持這種結構的所有函數，就是“范疇”。

　　范疇是一個比結構更加靈活的概念。

　　范疇可以認定為結構概念的一個特殊情形，而另一反面，集合及其函數有可以視作為范疇的一個特殊情形。

　　集合及其函數、結構及其射態，都可以構成范疇。

　　它同樣具有“成為整個算學基礎”的潛力。

　　這也是布爾巴基學派的另一個重要補充。

　　而另一方面…

　　這玩意總算是比前面的諸多理論接地氣了一點了。

　　至少，范疇論是可以應用到計算機科學里面的——雖然王崎已經忘了具體是怎么回事。

　　畢竟這在地球也算是比較高端大氣上檔次的技巧了，一般的程序猿未必懂。

　　另外，就神州這與地球完全不同的技術史…

　　確實很讓人心里沒底。

　　但王崎卻只有硬著頭皮上了。

　　基派理論，已經成為他修法不可分割的一部分。

　　而若是他出現功法沖突的話，那么很有可能就是源自于算君的虛相修法，和這一部分的沖突。

　　仙盟以前很少出現這種問題。因為就算“理論”不同，“應用”也不是不能兼容。獸機關集群對他來說，只是“用”，應該不會出現問題。

　　但是，龍皇預言卻是超越一般因果的，不可不防。

　　所以，王崎只有選擇這一條路。

　　這樣，方能將他自身的算學水平，與獸機關集群、自身修法更好的結合起來。

　　雖然也是一條黑路就是了。

　　但他王崎，就是打算生生走出一條路。

　　在對這兩人布置完之后，王崎又說道：“趙師兄，我之后打算去拜訪毓族一趟，提前解決一些…有可能算問題的問題。我記得你也打算去那邊處理一下毓族的教育問題吧？一起上路，我還有點事情，單獨拜托你一下。”

　　“行啊，沒問題。”趙清潭自無不可。

　　魏滄便先行離去。而趙清潭叫上了椒·樹海花，跟王崎一起走向毓族聚居地。